【提問(wèn)】教材p61中2.3.16公式：時(shí)間價(jià)值系數=1+（折舊年限+1）/2*年折現率（%）

　　請問(wèn)是怎么推導來(lái)的？謝謝！

　　【回答】學(xué)員dongfang119，您好！您的問(wèn)題答復如下：

　　這里一般取年貸款利率為年折舊率

　　假設：年折舊率為r，折舊年限為n，設備原價(jià)為P，設備不考慮殘值

　　那么：

　　每年的折舊額等于P/n

　　因為購買(mǎi)設備是要支付購買(mǎi)價(jià)的，支付的款項需要占用資金（或者說(shuō)如果不購買(mǎi)設備而是把這筆款項存銀行的話(huà)，那么每年是可以得到一定的利息的，這就是資金的時(shí)間價(jià)值）

　　期初購買(mǎi)設備支付原價(jià)，到第一年年末的時(shí)候這筆占用資金所產(chǎn)生的利息為：P×r

　　第一年年末計提折舊P/n

　　那么計提折舊后的設備所占款項余額為：P－P/n

　　第二年年末產(chǎn)生的利息為：（P－P/n）×r

　　……

　　以此類(lèi)推

　　第n年年初的設備所占貸款余額為P/n（最后一期需要攤銷(xiāo)的折舊），產(chǎn)生的利息為P/n×r

　　全部相加得到：

　　【（n＋1）/2】×P×r——注：相當于等差數列的累計

　　本金（設備原價(jià)）為P

　　因此考慮時(shí)間價(jià)值后的設備價(jià)值為P＋【（n＋1）/2】×P×r＝P×{1＋【（n＋1）/2】×r}

　　時(shí)間價(jià)值系數＝P×{1＋【（n＋1）/2】×r}/P=1+（n+1）/2×r＝1+（折舊年限+1）/2×年折舊率%

　　★問(wèn)題所屬科目：注冊造價(jià)工程師——建設工程計價(jià)