提要：筒倉側壓力的確定是筒倉結構設計的關(guān)鍵，筒倉側壓力的確定常用的有三種方法：理論計算方法、試驗方法和數值分析方法。本文是對這三種研究方法所取得的成果在一定程度上做一個(gè)回顧，并對今后的發(fā)展方向提出看法。

　　關(guān)鍵詞：筒倉；側壓力；試驗方法；理論分析；數值方法

　　一、前言

　　筒倉是一種功能性構筑物，它不但可以用來(lái)貯存散體物料，而且可以向外進(jìn)行卸料。決定筒倉倉壁設計的主要因素是物料作用于倉壁上的壓力，而物料的散體介質(zhì)力學(xué)特性及其流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生流態(tài)的不同決定了筒倉倉壁受力的復雜性，所以筒倉的受力一直是各國學(xué)者關(guān)注的問(wèn)題。研究筒倉壓力的方法主要有三種：理論計算方法、試驗方法和數值方法。下面就回顧一下國內外各種方法的研究歷程，并對未來(lái)研究提出展望。

　　二、筒倉壓力研究歷程回顧

　�。ㄒ唬├碚撚嬎惴椒�。1895年Janssen根據靜力平衡原理，推倒了著(zhù)名的Janssen公式，目前大多數國家的筒倉設計規范，仍然是在Janssen公式的基礎上修正而成的。1976年Reimbert根據試驗結果，推導出靜力條件下筒倉側壓力公式，并認為該公式適合于筒倉在裝料、靜止貯料時(shí)的壓力計算。1997年蘇樂(lè )逍以貯料及倉壁的彈性為研究問(wèn)題的基礎，討論了彈性變形在卸料過(guò)程中對動(dòng)壓力的影響，并指出貯料及倉壁的彈性變形及其傳播有助于破拱和削弱壓力峰值。李國柱、劉定華在2000年從理論上探討筒倉倉壁的動(dòng)態(tài)壓力的計算問(wèn)題，考慮了筒倉的流動(dòng)壓力及側壓力系數隨倉體深度而變化的情況，建立和求解了微分方程，得出倉壁的動(dòng)態(tài)壓力近似計算公式。2001年A.Khelil和Z.Belhouchet從理論研究和數值分析入手，研究筒倉在對稱(chēng)荷載作用下，根據各種貯料的特性以及與圓柱筒倉壁的相互作用建立了平衡方程，通過(guò)求解平衡方程來(lái)得到側壓力的分布特性。

　�。ǘ�）試驗方法。塔赫塔美謝夫在1938～1940年對多處實(shí)體筒倉進(jìn)行了大規模的試驗。試驗中，通過(guò)改變填倉速度、卸料狀況、出料口布置等因素得出了極其復雜的倉內散粒體應力狀態(tài)圖形。1980年森山、上竹對圓柱形鋼筒倉進(jìn)行試驗，試驗表明，模型倉的某些部分出現了高動(dòng)壓，并測量到模型倉上的側壓力情況。1995年劉定華利用小模型筒倉模擬大型圓筒煤倉，采用三個(gè)模型筒倉，其中三個(gè)模型的直筒部分相同，而漏斗部分分別做成漏斗口直徑和漏斗高度兩兩相等，以此來(lái)對比漏斗參數的變化對倉壁壓力及倉內物料流動(dòng)狀態(tài)的影響。1998年屠居賢采用有機玻璃做成的深倉模型，分別對粒狀煤、小麥和干砂進(jìn)行了卸料試驗。試驗表明倉壁最大側壓力發(fā)生在兩種流動(dòng)形式交界處而不是在筒倉根部，并在試驗的基礎上導出了倉壁側壓力的計算公式。1999年C.J.pown做了方形筒倉的模型實(shí)驗。貯料采用砂和大豆，測出了筒倉在裝料、貯料、卸料狀態(tài)時(shí)的應力、應變狀態(tài)，并提出墻的剛度對側壓力分布有較大的影響以及裝料過(guò)程和卸料過(guò)程中貯料的應力狀態(tài)是不同的。

　�。ㄈ�）數值分析方法。目前，研究筒倉壓力的主要數值分析方法有：有限單元法和離散單元法。

　　1、有限單元法。1998年T.Karlsson假設筒倉內儲料在靜止和流動(dòng)時(shí)密度為常量，服從Mohr-Coulomb屈服準則，采用Euler坐標系統模擬筒倉在卸料瞬間（1秒內）的力場(chǎng)和位移場(chǎng)。同年，曾丁認為筒倉內的散體是服從Mohr-Coulomb屈服準則的理想彈塑性介質(zhì)，散體與倉壁的摩擦屬于Coulomb摩擦接觸問(wèn)題，建立了接觸單元，從連續介質(zhì)的角度，用有限單元方法模擬了散體對帶漏斗的筒倉的靜態(tài)倉壁壓力，以靜態(tài)解為初始條件，用給定位移的方式，模擬了卸料初期的倉壁動(dòng)壓變化情況。

　　2000年J.Tejchman和T.Ummenhofer做了筒倉的分層模型試驗，并結合了有限單元的分析，在數值計算時(shí)采用能突出散體物料特性的極硬塑性本構關(guān)系，并認為單純的數值模擬不能反映出筒倉受力的真實(shí)情況。2000年D.piassoulis使用有限單元分析了筒倉在受非對稱(chēng)荷載作用下的性能，分析了筒倉在裝料和卸料時(shí)受非對稱(chēng)荷載情況下筒壁的性能和應力的發(fā)展狀態(tài)，結果表明，筒倉貯料能產(chǎn)生非對稱(chēng)壓力的特性在筒倉結構設計中是不能忽略的。2002年M.A.Martinez和I.Alfaro運用有限單元對筒倉進(jìn)行了分析，并從考慮物料的物理特性入手，采用不斷更新、劃分網(wǎng)格和單元的方法，選用Drucker-Prager和Mohr-Coulomb非聯(lián)合屈服準則更好的計算筒倉靜態(tài)下的倉壁受力性能，在軸對稱(chēng)情況下的卸糧過(guò)程中的動(dòng)態(tài)側壓力，并在前面結果符合標準的情況下進(jìn)行了筒倉在震動(dòng)情況下的力學(xué)性能分析。

　　2、離散單元法。1991年魏群為了印證Janssen公式與實(shí)驗結果存在的較大差別，模擬了一個(gè)直徑為300cm、高450cm的圓形筒倉，在筒倉中按正態(tài)分布隨機產(chǎn)生了顆粒半徑為12cm的顆粒散粒體，分析其在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)作用下對筒倉的作用力。1994年P(guān).A.Langston使用1，000個(gè)顆粒單元，通過(guò)減少摩擦系數來(lái)模擬管狀流動(dòng)向整體流動(dòng)的轉變，并且還分析了顆粒半徑、卸料口開(kāi)口半徑以及漏斗傾角對筒倉側壓力的影響。2000年俞良群、邢紀波利用離散單元法模擬了筒倉裝卸料過(guò)程中的力場(chǎng)和流場(chǎng)，并探討了顆粒密度和物料密實(shí)度的影響。2002年Shie-Chen Yang和Shu-San Hsiau模擬了在筒倉卸料時(shí)加入正八字形楔體和倒八字形楔體分流器的情況，發(fā)現兩種楔體都能將管狀流動(dòng)轉為整體流動(dòng)，在加入楔體后筒倉內的壓力分布變化很明顯，并且能夠減少作用在倉壁上的壓力。2004年杜明芳等運用顆粒流程序模擬了筒倉壓力及其流態(tài)，并證實(shí)了用顆粒流程序來(lái)模擬筒倉壓力是可行的。

　　三、筒倉側壓力研究方法發(fā)展展望

　　筒倉倉壁受力的兩個(gè)主要特點(diǎn)就是：1、要考慮散體的介質(zhì)特性及其流動(dòng)特性；2、倉壁受力主要是由散體的自重應力水平?jīng)Q定的。那么，研究筒倉受力較好的方法就是既要能夠考慮散體的介質(zhì)特性，又要考慮筒倉內的實(shí)際自重應力水平。

　　而上述研究方法中的理論計算方法和有限單元法主要的特點(diǎn)就是：把筒倉內的散體物料看成是連續的，并沒(méi)有考慮散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性，所以不能反映筒倉的實(shí)際受力機制。

　　試驗方法中的現場(chǎng)足尺原位試驗是最具有說(shuō)服力的方法，它得出的試驗數據是最真實(shí)的，是最能反映筒倉的實(shí)際受力情況的，但試驗費用非常昂貴，并且所得數據只有單一代表性，較難得出普遍的規律。而筒倉模型實(shí)驗，操作方便，可重復進(jìn)行，但因幾何尺寸的縮小，普通的筒倉模型并不能重現原型筒倉的重力場(chǎng)，無(wú)法再現原型筒倉的力學(xué)特性，從而降低了試驗的說(shuō)服力。那么，如果能在一個(gè)模型筒倉上得到一個(gè)接近于原型筒倉的重力場(chǎng)，再對這樣的模型筒倉進(jìn)行試驗，這時(shí)的試驗結果就能很好地反映原型筒倉的受力情況了。

　　離散單元法雖然能考慮散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性，但是由于原型筒倉內的顆粒數量巨大，用離散單元法來(lái)模擬原型筒倉內的實(shí)際數量的顆粒因計算機容量的限制難以實(shí)現，所以離散單元法模擬的結果實(shí)際上是模型筒倉的受力狀態(tài)，其不能反映原型筒倉的受力狀態(tài)。

　　在應用離散單元法來(lái)模擬筒倉的受力時(shí)，為了彌補重力場(chǎng)的不足，就要通過(guò)增大散體物料所受的重力。有兩種途徑可以實(shí)現：1、增大散體物料的重力密度；2、增大散體所受的重力加速度g，這兩種途徑在離散單元法中很容易實(shí)現。這樣的離散單元法模擬結果也可以反映原型筒倉的受力情況了。

　　總之，研究筒倉受力的這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，所以在實(shí)際研究中應使這三種方法相輔相成，互為補充。

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