摘要：改善抗風(fēng)穩定性能是大跨度懸索橋設計和建造中的一個(gè)重要課題。本文從提高系統整體剛度、控制結構振動(dòng)特性和改善斷面氣動(dòng)性能等三個(gè)方面介紹了國內外在改善大跨度懸索橋抗風(fēng)穩定性能中的實(shí)踐和探索，并歸納出了一些理論分析和試驗研究的結論，這些結果將有助于我國2000m以上大跨度懸索橋抗風(fēng)穩定性的設計和研究。

　　關(guān)鍵詞：懸索橋 抗風(fēng)穩定性 顫振 系統剛度 結構阻尼 氣動(dòng)性能

　　一、引言

　　隨著(zhù)橋梁設計和施工水平的不斷提高，現代懸索橋的跨度記錄不斷被刷新，保持了近20 年世界記錄的英國 Humber懸索橋（1410m），在最近兩年接連被丹麥 Great Belt懸索橋（1624）和日本Akashi KaikyO懸索橋（1991）所超越，而新一輪設計和建造更大跨度懸索橋的熱浪正在世界各地醞釀之中。其中，日本建設省土木工程研究所正在進(jìn)行 2800m跨度的懸索橋全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗和抗風(fēng)設計研究【1】，意大利Messina海峽一跨過(guò)海的可行性方案采用了3300m跨度的懸索橋，而跨越 Gibraltar海峽的規劃中更是出現了3550m的懸索橋［2］。我國自1999年建成了1385m的江陰長(cháng)江大橋后，超越 2000m跨度的懸索橋方案也已經(jīng)出現在規劃中的同（江）三（亞）線(xiàn)等大型跨海工程中。

　　懸索橋跨度大幅度增長(cháng)帶來(lái)的主要問(wèn)題是結構剛度的急劇下降，這使得風(fēng)致振動(dòng)對橋梁安全性的影響更加重要，而影響風(fēng)振性能最關(guān)鍵的因素就是抗風(fēng)穩定性，即橋梁顫振穩定性。橋梁顫振是一種發(fā)散性的自激振動(dòng)，是在結構的慣性力、阻尼力、彈性力和自激氣動(dòng)力共同作用下所發(fā)生的一種空氣動(dòng)力失穩現象。其中，結構的慣性力、阻尼力和彈性力反映了結構的動(dòng)力特性，而自激氣動(dòng)力主要與結構斷面的氣動(dòng)外形有關(guān)。因此，改善大跨度懸索橋抗風(fēng)穩定性能的探索主要從以下三個(gè)方面著(zhù)手，即提高系統整體剛度、控制結構振動(dòng)特性和改善斷面氣動(dòng)性能。

　　二、提高系統整體剛度

　　大跨度懸索橋的結構剛度主要來(lái)自于主纜，因此提高結構整體剛度的著(zhù)眼點(diǎn)應放在主纜上。通過(guò)調整主纜同加勁梁的相對位置和增加特定的水平和橫向的輔助索可以達到提高結構抗扭剛度和扭轉振動(dòng)頻率的目的[3]，而顫振臨界風(fēng)速同橋梁扭轉頻率和扭彎頻率比直接相關(guān)，所以這類(lèi)方法對提高大跨和超大跨懸索橋的顫振穩定性也是行之有效的。此外，有的學(xué)者還提出應用空間索系來(lái)提高懸索橋的側向和扭轉剛度[4]，雖然在理論上非常有效，但由于施工的過(guò)于復雜目前很難付諸實(shí)施。

　　1．水平輔助索

　　利用水平輔助索可以提高懸索橋的抗扭剛度從而提高扭轉振動(dòng)頻率。因為加勁梁扭轉模態(tài)振動(dòng)時(shí)兩根主纜作異相抖動(dòng)，表現為沿著(zhù)橋梁軸線(xiàn)的反對稱(chēng)運動(dòng)，而水平輔助索將有效地抑制這種主纜的反對稱(chēng)抖動(dòng)，從而提高結構的抗扭剛度。其效果類(lèi)似于橋塔抗扭剛度的增強。

　　2．橫向輔助索

　　橫橋向布置的輔助會(huì )對也可增強懸索橋的扭轉剛度。

　　這些輔助索的共同效果在于將加勁梁的扭轉振動(dòng)同側向水平振動(dòng)在一定程度上耦合起來(lái)（扭轉中心上升），從而提高結構總體抗扭剛度。當主梁扭轉時(shí)由于橫向輔助索的約束使主梁的扭轉運動(dòng)總是伴隨著(zhù)主纜的運動(dòng)和加勁梁的側向水平運動(dòng)，對相同荷載作用下的扭轉振動(dòng)而言振幅得到了一定的控制，扭轉剛度也得到了提升。

　　在實(shí)際應用中a方案較為經(jīng)濟，但由于主纜居中，考慮到保證交通凈空的必要無(wú)法在跨中將主纜同橋面作剛性連接（即中央扣），而這是大跨度懸索橋提高扭轉和側向剛度的一個(gè)非常有效的結構措施。

　　b 方案是在普通雙主纜懸索橋的橫斷面上增加了橫向交叉索，從而使扭轉振動(dòng)同側向振動(dòng)耦合而提高扭轉剛度。這種方案不僅能提高顫振穩定性，而且施工方法也很簡(jiǎn)便；主纜和橋面可按照普通懸索橋的方法步驟來(lái)施工，而橫向交叉索可以根據實(shí)際要求既可在施工過(guò)程中充當施工臨時(shí)索，也可一并在橋面安裝完成后布設。此外，這一方案還留有進(jìn)一步改進(jìn)的余地，如將橫向交叉索擴展到全跨或將二主纜連接起來(lái)以進(jìn)一步提高抗扭剛度和顫振穩定性。

　　方案c 和d的結構剛度提高較大，顫振穩定性較之方案a和b更好，但由于主纜位于不與橋面正交的傾斜面內，給施工帶來(lái)了較大的困難。方案d還有纜索用量較大（估計比通常懸索橋增加 120％[2]）的缺陷，而且橋面下的兩根主纜也有可能影響橋下的通航凈空。所以這兩種方案需經(jīng)慎重比選后再采用。

　　從提高顫振臨界風(fēng)速的效率以及造價(jià)、施工等各方面綜合比較而言，方案b是較為可行有效的選擇。

　　橫向交叉索的布置位[5] 是另一個(gè)需要認真對待的問(wèn)題，通常的布設位置在主跨的四分點(diǎn)處。相關(guān)的理論計算得出的結論是交叉索的最佳位置是在主跨的0.3L處或邊跨的跨中，此外同時(shí)在中跨和邊跨布橫向索的效果不如單獨在一跨布索。當然這一結構的正確性還有待進(jìn)一步驗證，因為在計算中采用風(fēng)洞試驗實(shí)測氣動(dòng)力和采用 Theordorson函數表達的氣動(dòng)力進(jìn)行計算其結果剛好相反。

　　最后，需要指出的是不管是采用水平索還是橫向索，應用纜索系統來(lái)提高結構剛度從而提高橋梁顫振穩定性只適用于大跨度懸索橋。因為只有在跨度足夠大的情況下，主纜的剛度才能在結構總體剛度中占據足夠大的份額而足以約束橋面的扭轉運動(dòng)。對于較小跨徑的懸索橋，提高加勁梁的剛度仍是十分必要的。

　　三、控制結構振動(dòng)特性

　　采用控制結構振動(dòng)特性的方法來(lái)改善大跨度懸索橋的抗風(fēng)穩定性能主要從增加結構阻尼和干擾振動(dòng)形態(tài)等方面入手。

　　1．增加結構阻尼

　　為了間接地提高結構的阻尼，調質(zhì)阻尼器、調液阻尼器及調液注式阻尼器在土木結構中得到了應用。這些阻厄器的制振減振原理是將主結構的振動(dòng)能量傳遞到頻率相近的阻尼器上，然后加以耗散，從而達到減小結構振幅的目的。應用被動(dòng)調質(zhì)阻尼器除了可以有效改善大跨橋梁的抖振和渦振性能外，還能提高橋梁的顫振穩定性[6].調質(zhì)阻尼器的優(yōu)點(diǎn)在于它的低造價(jià)和簡(jiǎn)便性。被動(dòng)調質(zhì)阻厄器的理論分析和節段模型試驗結果表明[6]．

　�。�1）調質(zhì)阻尼器的性能主要取決于轉動(dòng)慣量的大小，調質(zhì)阻尼器與受控系統之間的轉動(dòng)慣量比越大，控制效果越好。當轉動(dòng)慣量比高于5.6％時(shí)，調質(zhì)阻尼器能提高顫振臨界風(fēng)速40％左右。因此，調質(zhì)阻尼器能顯著(zhù)地提高顫振臨界風(fēng)速；

　�。�2）調質(zhì)阻尼器的控制效果還與受控系統的轉構阻尼有關(guān)，原結構阻尼越小，控制效果越好，這是因為調質(zhì)阻尼器所提供的阻尼值在整個(gè)系統阻尼值中所占的比重較大。因此，調質(zhì)阻尼器最適合于鋼加勁梁的大跨度懸索橋；

　�。�3）調質(zhì)阻尼器的控制效率在阻尼器質(zhì)量和阻尼一定的條件下，對阻尼器與受控系統之間的頻率比非常敏感，只有在最優(yōu)頻率比附近控制效率才達到最優(yōu)，而阻尼器與受控橋梁之間的最優(yōu)頻率比是由橋梁的斷面形狀決定的；

　�。�4）調質(zhì)阻厄器的安裝位置應盡可能地放在橋梁受控振型值的最大區域；

　�。�5）此外，一般認為調質(zhì)阻尼器的鈍體截面上的控制效果比在流線(xiàn)型截面上的更好。

　　2．干擾振動(dòng)形態(tài)

　　在顫振控制領(lǐng)域的研究中還有一些方法，其原理是通過(guò)干擾原有結構振動(dòng)形態(tài)來(lái)達到改善橋梁結構動(dòng)力特性的目的。其中，回轉儀法是在加勁梁上安裝回轉儀，讓回轉儀的運動(dòng)同加勁梁的扭轉運動(dòng)相耦會(huì )從而通過(guò)回轉矩來(lái)抑制顫振的發(fā)生；而偏心質(zhì)量法是在橋梁橫斷面上布置移動(dòng)的偏心質(zhì)量

　　[7]，通過(guò)對其主動(dòng)控制可提高顫振臨界風(fēng)速80％，但因所需質(zhì)量的大小和致動(dòng)器的沖程過(guò)大，所以現在還無(wú)法應用到大跨橋梁的顫振控制中；還有一種控制斷面扭轉中心移動(dòng)以降低氣動(dòng)力矩的方去別是在加勁梁斷面兩側安置一個(gè)充滿(mǎn)水的管道，當接近顫振臨界狀態(tài)時(shí)排空背風(fēng)側管道中的水，這樣斷面扭轉中心就向迎風(fēng)側移動(dòng)使氣動(dòng)力臂減小而降低了氣動(dòng)力矩，提高了穩定性，這一方法曾經(jīng)運用在Humber橋的顫振控制中。

　　四、改善橋梁斷面氣動(dòng)性能

　　改善橋梁斷面的氣動(dòng)性能的著(zhù)眼點(diǎn)在于從作用于橋梁上的氣動(dòng)力中獲取有利于顫振穩定的效能。具體的實(shí)現可通過(guò)兩條途徑：其一是改善加勁梁的斷面型式，并對加勁梁的氣動(dòng)外形進(jìn)行微調；其二是安裝附加的主動(dòng)或被動(dòng)控制面以獲得穩定氣動(dòng)力。

　　1．氣動(dòng)外形的改進(jìn)

　　現有大跨懸索橋的加勁梁型式主要有歐洲常采用的扁平閉合箱梁型式和在美國、日本應用較多的行梁型式。榆梁型式的優(yōu)點(diǎn)是加勁梁可以達到比較高的抗扭剛度，且透風(fēng)性能好，所以其顫振臨界風(fēng)速較高，如日本的 Akashi Kaikyo懸索橋采用的就是行梁加勁。閉口箱梁型式的優(yōu)點(diǎn)在于造價(jià)的節省和更好的美學(xué)效果，目前應用較為廣泛，如丹麥的大海帶橋，不過(guò)閉口箱梁型式的顫振穩定性不如行梁型式加勁梁，要提高采用閉口箱梁型式加勁梁的懸索橋的顫振性能。

　�。�2）改善加勁梁截面兩端（來(lái)流分離的主要部位）的外形，如添加風(fēng)嘴等，以改善氣流繞流的流態(tài)，減少渦脫，使截面趨向流線(xiàn)型。

　�。�3）加勁梁中心開(kāi)槽以增加透風(fēng)車(chē)，減小加勁梁頂底面的壓力差。節段模型試驗和兩自由度顫振分析顯示中心開(kāi)槽的閉口箱梁的顫振臨界風(fēng)速將得到一定的提高，而且隨著(zhù)開(kāi)槽寬度的增加橋梁的顫振臨界風(fēng)速會(huì )繼續上升［10］，當然這樣會(huì )增加橋塔和下部結構的造價(jià)。

　�。�4）在加勁梁斷面布置導流板、抑流板或擾流板、中央穩定權等以改變繞流流態(tài)也可以提高橋梁的顫振穩定性。但這類(lèi)方法的機理尚未研究透徹，所以這類(lèi)導流板的具體型式、尺寸和布置部位都需要通過(guò)風(fēng)洞試驗來(lái)測試。

　�。�5）避免采用實(shí)體欄桿和較高的緣石，增加欄桿的透風(fēng)率。

　　采用以上的氣動(dòng)措施雖然能在一定程度上提高橋梁的顫振臨界風(fēng)速，但這些抗風(fēng)措施的效能是比較有限的。即使合理運用了這些措施，當跨度繼續增大后，這兩種傳統斷面懸索橋的顫振臨界風(fēng)速仍將顯著(zhù)下降。其原因在于大跨懸索橋彎扭耦合顫振失穩發(fā)生時(shí)的臨界風(fēng)速主要取決于橋梁的扭彎頻率比，扭彎頻率比越大顫振臨界風(fēng)速越高。而橋梁的振動(dòng)頻率又主要取決于結構的整體剛度和慣性。大跨度懸索橋的剛度絕大部分是由主纜提供的，加勁梁的彎曲振動(dòng)模態(tài)實(shí)際上是兩根主纜作同相抖動(dòng)所引起的，扭轉振動(dòng)模態(tài)則是主纜作異相抖動(dòng)所致。僅就兩根主纜并受到理想支承而言，主纜作同相或異相抖動(dòng)的頻率是相同的，在實(shí)際懸索橋中由于加入了加勁梁和橋塔的剛度和質(zhì)量，并且加勁梁和橋塔的抗扭剛度同抗彎剛度有很大差別，從而造成了實(shí)際懸索橋彎頻、扭頻的差異。但隨著(zhù)跨度的增大，主梁、橋塔提供的剛度在結構整體剛度中所占的比例越來(lái)越小，結構的整體動(dòng)力特性越來(lái)越向僅有兩根主纜的情況接近，因而扭彎頻率越來(lái)越接近，形成惡劣的氣動(dòng)穩定性。

　　因此，要實(shí)現超大跨度懸索橋就必須提出顫振穩定性更好的加勁梁方案，目前這種革新的加勁梁方案就是分離式閉口箱梁，在分離的箱梁間通過(guò)橫梁連接成整體。分離式加勁梁設計實(shí)際上正是加勁梁中心開(kāi)槽思想的拓展，即通過(guò)分離箱梁間的開(kāi)放空間增加透風(fēng)率，減小加勁梁頂底面的空氣壓力差從而增加氣彈穩定性。同時(shí)這一方案保持了傳統閉口箱梁結構的優(yōu)點(diǎn)，如空氣阻力系數小、渦振性能好等。有關(guān)的計算和試驗結果表明這種方案是相當有效的，當然其造價(jià)的大幅增加也是在方案比選中需要認真考慮的。此外也有建議采用閉口橢圓形加勁梁方案【2】

　　2．主動(dòng)控制面

　　控制面是在加勁梁斷面的迎風(fēng)、背風(fēng)邊緣安裝的薄平板。當加勁梁在氣流作用下發(fā)生振動(dòng)時(shí)，利用作用在控制面上的氣動(dòng)力來(lái)達到抑制顫振，提高顫振臨界風(fēng)速的效果。根據控制原理的不同又可分為主動(dòng)控制和被動(dòng)控制兩類(lèi)。

　　控制面的主動(dòng)控制措施[11～13] 是在加勁梁的迎風(fēng)、背風(fēng)邊緣安裝上控制面，這些控制面完全與加勁梁分離以避免造成二者之間的氣動(dòng)干擾，通過(guò)合理地反饋控制利用主動(dòng)輸入的能量調整控制面運動(dòng)的振幅和相位，以產(chǎn)生對系統振動(dòng)起穩定作用的氣動(dòng)力來(lái)達到抑制顫振發(fā)生的作用。反饋控制的原理可采用線(xiàn)性?xún)?yōu)化輸出反饋控制理論，具體到顫振控制時(shí)常簡(jiǎn)化為最小能量控制理論[14].

　　在應用控制面進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)要注意：

　�。�1）背風(fēng)面的控制面所消耗的能量要多于迎風(fēng)面，這是因為在振動(dòng)過(guò)程中斷面的扭轉中心將向迎風(fēng)面移動(dòng)。

　�。�2）在確定了需安裝控制面的總長(cháng)度后，無(wú)論是采用一整塊控制面還是采用相同總長(cháng)的多塊控制面，其控制效果相差不大。安裝一整塊控制面所需的能耗低些，而采用多塊控制面的好處在于當其中一塊或幾塊停止工作時(shí)其對顫振的控制作用不會(huì )下降大多，這在實(shí)際應用中也是非常必要的。

　　控制面主動(dòng)控制的優(yōu)點(diǎn)是幾乎可對任意風(fēng)速都能進(jìn)行反饋控制抑制顫振發(fā)生。主動(dòng)控制的缺點(diǎn)是需要致動(dòng)器、傳感器、控制設備（執行、實(shí)現控制流）和外部能量輸入等較復雜的控制系統。此外采用主動(dòng)控制措施需要兩到三個(gè)并行的工作控制系統以保證其可靠性，因為控制系統的失靈很可能導致橋梁結構的毀壞。

　　3．被動(dòng)控制面

　　采用控制面進(jìn)行被動(dòng)控制［7］[15~17]的方法雖然不像主動(dòng)方法那樣可對任意風(fēng)速都能解決顫振問(wèn)題，但顯然更為簡(jiǎn)便、可靠，易于為橋梁工程師所接受。

　　控制面被動(dòng)控制的一種方法是將控制面同加勁梁直接相連（鉸接），使加勁梁周?chē)�的統流模式發(fā)生改變，這樣不僅可從作用在控制面上的氣動(dòng)力還可以從加勁梁本身氣動(dòng)力的改變中獲得有利于氣動(dòng)穩定的作用。餃接在加勁梁斷面邊緣的控制面通過(guò)附加索連接到架設于二主纜間的支撐梁上，同時(shí)又由預應力扭轉彈簧同加勁梁相連，這樣當加勁梁發(fā)生扭轉時(shí)控制面就可在附加索和預應力彈簧的共同作用下發(fā)生被動(dòng)轉動(dòng)以達到提高系統氣動(dòng)穩定性的作用。節段模型分析表明最適宜的控制面寬度約為1.0m，橋梁臨界風(fēng)速最大可提高 30％，然而這一系統對控制橋梁靜力扭轉發(fā)散沒(méi)有作用。

　　被動(dòng)控制的另一種方法是在加勁梁重心處懸掛擺，布置在加勁梁迎風(fēng)背風(fēng)邊緣的控制面都通過(guò)連接索連接到擺上（連接素同擺的連接點(diǎn)的變化將直接影響控制面相對加勁梁扭轉運動(dòng)的增益系數）。當加勁梁發(fā)生扭轉振動(dòng)時(shí)，重心擺將發(fā)生相對加勁梁的擺動(dòng)，從而帶動(dòng)控制面運動(dòng)，以獲得適當的穩定氣動(dòng)力達到抑制顫振的目的。在對這種控制方法的分析中考慮了兩種模式：其一是加勁梁扭轉振動(dòng)將引起迎風(fēng)、背風(fēng)緣的控制面作異相轉動(dòng)，即迎風(fēng)面控制面作順時(shí)針轉動(dòng)時(shí)背風(fēng)面控制面作逆時(shí)針轉動(dòng)；其二是加勁梁扭轉振動(dòng)引起的迎風(fēng)、背風(fēng)緣控制面作同相轉動(dòng)。三維顫振分析結果表明模式一有效地穩定了第一階扭轉振型，但不提高靜力發(fā)散風(fēng)速；模式二則在防止了系統靜力發(fā)散的同時(shí)將顫振臨界風(fēng)速提高了20％。分析還顯示控制面的最有效布置位置在主跨的跨中點(diǎn)，長(cháng)度約為30％的跨長(cháng)。試驗結果同分析結果達到了較好的一致性。對模式一所做的兩維模型分析表明在應用重心擺進(jìn)行控制面被控制時(shí)重心擺的主要參數可以有兩種選擇：一是所用擺質(zhì)量大、周期長(cháng)、阻尼大，這樣加勁梁的運動(dòng)將不引起擺的運動(dòng)，控制面的運動(dòng)將同加勁梁的扭轉振動(dòng)成正比，臨界風(fēng)速可提高43％；二是所用擺質(zhì)量小，周期短，并采用較低的系統增益，這樣擺的運動(dòng)將大幅參與到系統的顫振模態(tài)中，臨界風(fēng)速最大可提高57％。節段模型試驗結果顯示當系統增益在 0～0.5之間時(shí)，分析結果同試驗結果吻合較好，當增益大于1時(shí)，兩者偏差較大，這說(shuō)明分析中獨立計算加勁梁和控制面上的空氣力而未考慮耦合效果的簡(jiǎn)化僅適用于小幅振動(dòng)的情況。

　　五、結語(yǔ)

　　本文在對國內外現有提高大跨度懸索橋顫振穩定性的方法進(jìn)行評述的基礎上，將懸索橋顫振控制方法歸納為三大類(lèi)，即提高系統整體剛度、控制結構振動(dòng)特性和改善斷面氣動(dòng)性能。其中，提高系統整體剛度主要通過(guò)設置水平輔助索和橫向輔助索來(lái)增強主纜的剛度，從而達到提高系統剛度的目的；控制結構振動(dòng)特性方法最直接的措施就是采用調質(zhì)阻尼器或調液阻尼器等增加結構機械阻尼，此外通過(guò)回轉儀或偏心質(zhì)量等措施于抗原有結構振動(dòng)形態(tài)也能達到控制結構振動(dòng)特性的目的；改善橋梁斷面氣動(dòng)性能的傳統方法就是改變或調整橋梁斷面的氣動(dòng)外形，使得氣體統流流態(tài)中的分離和渦脫現象消失或減小，而根據機翼控制原理提出的主動(dòng)和被動(dòng)控制面方法則是最近幾年才提出的一種新的設想。由于上述各種顫振控制方法的理論分析難度很高，特別是理論分析中非定常氣動(dòng)力的模型很難確定，因此各種顫振控制措施的有效性和經(jīng)濟性必須借助風(fēng)洞試驗尤其是全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗加以驗證。