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極坐標與直角坐標的轉換

2013-08-21 11:05  建設工程教育網(wǎng)整理  【  【打印】【我要糾錯】

  轉化方法及其步驟:

  第一步:把極坐標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

  第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y

  第三步:把ρ換成(根號下x2+y2);或將其平方變成ρ2,再變成x2+y2

  第四步:把所得方程整理成讓人心里舒服的形式。

  例:

  ρ=2cosθ化成直角坐標方程。

  解:

  將ρ=2cosθ等號兩邊同時(shí)乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ

  把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用x代替,得到:x2+y2=2x

  再整理一步,即可得到所求方程為:

 。▁-1)^2+y2=1

  這是一個(gè)圓,圓心在點(diǎn)(1,0),半徑為1

責任編輯:淘淘
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