三、概率分析

　　概率分析又稱(chēng)風(fēng)險分析，是利用概率來(lái)研究和預測不確定因素對項目經(jīng)濟評價(jià)指標影響的一種定量分析方法。

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　　1. 凈現值的期望值

　　一般來(lái)講，期望值的計算公式可表達為：

　　式中：E（x）--隨機變量x的期望值；

　　x_i--隨機變量x的各種取值；

　　p_i--x取值x_i時(shí)所對應的概率值。

　　根據期望值的計算公式（2.3.14），可以很容易地推導出項目?jì)衄F值的期望值計算公式如下：

　　式中：E（NPV）--NPV的期望值；

　　NPV_i--各種現金流量情況下的凈現值；

　　P_i--對應于各種現金流量情況的概率值。

　　[例2.3.3]已知某投資方案各種因素可能出現的數值及其對應的概率見(jiàn)表2.3.2.假設投資發(fā)生在期初，年凈現金流量均發(fā)生在各年的年未。已知基準折現率為10%，試求其凈現值的期望值。

　　表2.3.2          投資方案變量因素值及其概率

　　解：根據各因素的取值范圍，共有9種不同的組合狀態(tài)，根據凈現值的計算公式，可求出各種狀態(tài)的凈現值及其對應的概率見(jiàn)表2.3.3.

　　表2.3.3      方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現值

　　根據凈現值的期望值計算公式，可求出：

　　E（NPV）＝2.89×0.075＋52.05×0.12＋82.77×0.105－27.11×0.125＋22.05×0.2＋52.77×0.175－52.11×0.05－2.95×0.08＋27.77×0.07＝24.51（萬(wàn)元）

　　投資方案凈現值的期望值為24.51萬(wàn)元。

　　凈現值的期望值在概率分析中是一個(gè)非常重要的指標，在對項目進(jìn)行概率分析時(shí)，一般都要計算項目?jì)衄F值的期望值及凈現值大于或等于零時(shí)的累計概率。累計概率越大，表明項目的風(fēng)險越小。

　　2. 決策樹(shù)法

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