在《關(guān)于力學(xué)和局部運動(dòng)的兩門(mén)新科學(xué)的對話(huà)和數學(xué)證明》一書(shū)中，伽利略討論的第二個(gè)問(wèn)題是梁的彎曲強度問(wèn)題。按今天的科學(xué)結論，當時(shí)作者所得的彎曲正應力公式并不完全正確，但該公式已反映了矩形截面梁的承載能力和bh2（b、h分別為截面的寬度和高度）成正比，圓截面梁承載能力和d3（d為橫截面直徑）成正比的正確結論。對于空心梁承載能力的敘述則更為精彩，他說(shuō)，空心梁“能大大提高強度而無(wú)需增加重量，所以在技術(shù)上得到廣泛的應用。在自然界就更為普遍了。這樣的例子在鳥(niǎo)類(lèi)的骨骼和各種蘆葦中可以看到，它們既輕巧，而又對彎曲和斷裂具有相當高的抵抗能力”。

梁在彎曲變形時(shí)，沿長(cháng)度方向的纖維中有一層既不伸長(cháng)也不縮短者，稱(chēng)為中性層。早在1620年荷蘭物理學(xué)家和力學(xué)家比克門(mén)（Beeckman I）發(fā)現，梁彎曲時(shí)一側纖維伸長(cháng)、另一側纖維縮短，必然存在既不伸長(cháng)也不縮短的中性層。英國科學(xué)家胡克（Hooke R）于1678年也闡述了同樣的現象，但他們都沒(méi)有述及中性層位置問(wèn)題。首先論及中性層位置的是法國科學(xué)家馬略特（Mariotte E，1680年）。其后萊布尼茲（Leibniz G W）、雅科布·伯努利（Jakob Bernoulli，1694）、伐里農（Varignon D，1702年）等人及其他學(xué)者的研究工作盡管都涉及了這一問(wèn)題，但都沒(méi)有得出正確的結論。18世紀初，法國學(xué)者帕倫（Parent A）對這一問(wèn)題的研究取得了突破性的進(jìn)展。直到1826年納維（Navier，C.－L.－M.－H）才在他的材料力學(xué)講義中給出正確的結論：中性層過(guò)橫截面的形心。

平截面假設是材料力學(xué)計算理論的重要基礎之一。雅科布·伯努利于1695年提出了梁彎曲的平截面假設，由此可以證明梁（中性層）的曲率和彎矩成正比。此外他還得到了梁的撓曲線(xiàn)微分方程。但由于沒(méi)有采用曲率的簡(jiǎn)化式，且當時(shí)尚無(wú)彈性模量的定量結果，致使該理論并沒(méi)有得到廣泛的應用。

梁的變形計算問(wèn)題，早在13世紀納莫爾（Nemore J de）已經(jīng)提出，此后雅科布·伯努利、丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）、歐拉（Euler L）等人都曾經(jīng)研究過(guò)這一問(wèn)題。1826年納維在他材料力學(xué)講義中得出了正確的撓曲線(xiàn)微分方程式及梁的彎曲強度的正確公式，為梁的變形與強度計算問(wèn)題奠定了正確的理論基礎。

俄羅斯鐵路工程師儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到橫力彎曲時(shí)的切應力公式。30年后，他的同胞別斯帕羅夫（ВеспаловД）開(kāi)始使用彎矩圖，被認為是歷史上第一個(gè)使用彎矩圖的人。