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知識點(diǎn)：質(zhì)量統計分析

一、工程質(zhì)量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法

（一）總體、樣本及統計推斷工作過(guò)程

■統計推斷工作過(guò)程

（二）質(zhì)量數據的特征值（高頻考點(diǎn)）

樣本數據特征值是由樣本數據計算的描述樣本質(zhì)量數據波動(dòng)規律的指標。

統計推斷就是根據這些樣本數據特征值來(lái)分析、判斷總體的質(zhì)量狀況。

集中趨勢的特征值：算術(shù)平均數、中位數；（兩數）

離中趨勢的特征值：極差、標準偏差、變異系數

鋼筋直徑、混凝土試塊的抗壓強度，都是通過(guò)數據來(lái)體現的。

（兩差一系數）

1.描述數據集中趨勢的特征值

（1）算術(shù)平均數（均值）

①總體算術(shù)平均數

②樣本算術(shù)平均數

（2）樣本中位數

樣本中位數是將樣本數據按數值大小有序排列后，位置居中的數值。

1、5、3、6、8、9、4

先排序：1、3、4、5、6、8、9

中位數=5

1、5、3、6、8、9、4、7

先排序：1、3、4、5、6、7、8、9

中位數=（5+6）/2=5.5

2.描述數據離散趨勢的特征值

（1）極差

極差是數據中最大值與最小值之差，是用數據變動(dòng)的幅度來(lái)反映其分散狀況的特征值。

優(yōu)點(diǎn)——極差計算簡(jiǎn)單、使用方便。

缺點(diǎn)——粗略，數值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數據的分布和波動(dòng)規律。僅適用于小樣本。

【舉例】1、5、3、6、8、9、4

極差=9-1=8

（2）標準偏差－標準差或均方差

個(gè)體數據與均值離差平方和的算術(shù)平均數的算術(shù)根。

總體的標準差用σ表示；樣本的標準差用S表示。標準差值小說(shuō)明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體（樣本）的代表性好。

總體的標準偏差
樣本的標準偏差

（3）變異系數CV

變異系數又稱(chēng)離散系數，是用標準差除以算術(shù)平均數得到的相對數。

變異系數適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較。

變異系數越小，說(shuō)明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體的代表性好。

【例題。單選】下列特征值中，描述質(zhì)量特性數據離散程度的是（?。?。

A.總體算術(shù)平均數

B.樣本算術(shù)平均數

C.樣本中位數

D.總體標準偏差

【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。描述數據集中趨勢的特征值有算術(shù)平均數、中位數；描述數據離散趨勢的特征值有極差、標準偏差、變異系數等。參見(jiàn)教材P55。

【例題。多選】在質(zhì)量數據統計分析中，反映數據離散趨勢的特征值包括（?。?。

A.算術(shù)平均值

B.標準偏差

C.極差

D.樣本中位數

E.變異系數

【正確答案】BCE

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。描述數據離散趨勢的特征值的有：（1）極差；（2）標準偏差；（3）參見(jiàn)教材P55。

（三）質(zhì)量數據的分布特征

1.質(zhì)量數據的特性

■個(gè)體數值的波動(dòng)性

■總體（樣本）分布的規律性

2.質(zhì)量數據波動(dòng)的原因（高頻考點(diǎn)）

■正常波動(dòng)，是偶然原因引起的；（偶然正常）

■異常波動(dòng)，是有系統性原因引起的。（系統異常）

3.質(zhì)量數據分布的規律性

正態(tài)分布最重要、最常見(jiàn)、應用最廣泛。

（1）偶然性原因

隨機發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經(jīng)濟上不值得消除。大量存在，但對質(zhì)量影響小。

通常把4M1E因素的這類(lèi)微小變化歸為影響質(zhì)量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。

（2）系統性原因

當影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規程、機械設備發(fā)生故障或過(guò)度磨損、原材料質(zhì)量規格有顯著(zhù)差異情況，沒(méi)及時(shí)排除，生產(chǎn)過(guò)程不正常。

【例題。單選】下列造成質(zhì)量波動(dòng)的原因中，屬于偶然性原因的是（?。?。

A.現場(chǎng)溫濕度的微小變化

B.機械設備過(guò)度磨損

C.材料質(zhì)量規格顯著(zhù)差異

D.工人未遵守操作規程

【正確答案】A

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。在實(shí)際生產(chǎn)中，影響因素的微小變化具有隨機發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經(jīng)濟上不值得消除，它們大量存在但對質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常的波動(dòng)，一般不會(huì )因此造成廢品，生產(chǎn)過(guò)程正常穩定。參加教材P56。

【例題。單選】質(zhì)量特性值在質(zhì)量標準允許范圍內的波動(dòng)是由（?。┰蛞鸬?。

A.偶然性

B.系統性

C.異常性

D.相關(guān)性

【正確答案】A

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標準允許范圍內波動(dòng)稱(chēng)之為正常波動(dòng)，是由偶然性原因引起的；若是超越了質(zhì)量標準允許范圍的波動(dòng)則稱(chēng)之為異常波動(dòng)，是由系統性原因引起的。參加教材P56。

【例題。多選】工程質(zhì)量會(huì )受到各種因素的影響，下列屬于系統性因素的有（?。?。

A.使用不同廠(chǎng)家生產(chǎn)的規格型號相同的材料

B.機械設備過(guò)度磨損

C.設計中的安全系數過(guò)小

D.施工雖然按規程進(jìn)行，但規程已更改

E.施工方法不當

【正確答案】BCDE

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。當影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規程、機械設備發(fā)生故障或過(guò)度磨損、原材料質(zhì)量規格有顯著(zhù)差異等情況發(fā)生時(shí)，沒(méi)有及時(shí)排除，生產(chǎn)過(guò)程則不正常，產(chǎn)品質(zhì)量數據就會(huì )離散過(guò)大或與質(zhì)量標準有較大偏離，表現為異常波動(dòng)，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的系統性原因或異常原因。參加教材P56。