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　　知識點(diǎn)6：盈虧平衡分析

　　盈虧平衡分析只適用于項目的財務(wù)評價(jià)，而敏感性分析和風(fēng)險分析則可同時(shí)用于財務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟評價(jià)。

　　一、基本的損益方程式

　　利潤=銷(xiāo)售收入-總成本-銷(xiāo)售稅金

　　假設產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量，并且項目的銷(xiāo)售收入與總成本均是產(chǎn)量的線(xiàn)性函數：

　　銷(xiāo)售收入=單位售價(jià)×銷(xiāo)量

　　總成本=變動(dòng)成本+固定成本=單位變動(dòng)成本×產(chǎn)量+固定成本

　　銷(xiāo)售稅金=單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加×銷(xiāo)售量

　　整理得利潤表達式：B=pQ-CvQ-CF-tQ

　　利潤=(單價(jià)-單位變動(dòng)成本-單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加)×產(chǎn)銷(xiāo)量-固定成本

　　由于單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售稅金及附加是隨產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)變化而變化的，為了便于分析，將銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售稅金及附加合并考慮，即可將產(chǎn)銷(xiāo)量、成本、利潤的關(guān)系反映在直角坐標系中，成為基本的量本利圖，如下圖所示。

　　1.線(xiàn)性盈虧平衡分析的前提條件

　?、偕a(chǎn)量等于銷(xiāo)售量;

　?、谏a(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線(xiàn)性函數;

　?、凵a(chǎn)量變化，銷(xiāo)售單價(jià)不變，從而使銷(xiāo)售收入成為銷(xiāo)售量的線(xiàn)性函數;

　?、苤簧a(chǎn)單一產(chǎn)品;或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計算。

　　【例題·單選題】盈虧平衡分析分線(xiàn)性盈虧平衡分析和非線(xiàn)性盈虧平衡分析，其中線(xiàn)性盈虧平衡分析的前提條件之一是(　)。

　　A.只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，且生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量

　　B.單位可變成本隨生產(chǎn)量的增加成比例降低

　　C.生產(chǎn)量和銷(xiāo)售量之間成線(xiàn)性比例關(guān)系

　　D.銷(xiāo)售收入是銷(xiāo)售量的非線(xiàn)性函數

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。線(xiàn)性盈虧平衡分析的前提是：(1)生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量;(2)生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線(xiàn)性函數;(3)生產(chǎn)量變化，銷(xiāo)售單價(jià)不變，從而使銷(xiāo)售收入成為銷(xiāo)售量的線(xiàn)性函數;(4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品;或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計算。參見(jiàn)教材P197。

　　2.盈虧平衡點(diǎn)的表達形式

　　主要以產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率來(lái)表示盈虧平衡點(diǎn)。

　?、儆卯a(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(Q)。

　　令基本損益方程式中的利潤B=0，此時(shí)的產(chǎn)量 即為盈虧臨界點(diǎn)產(chǎn)銷(xiāo)量。即：

　?、谟蒙a(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(%)

　　生產(chǎn)能力利用率：盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷(xiāo)量占項目正常產(chǎn)量的比重。

　　正常產(chǎn)量，是指達到設計生產(chǎn)能力的產(chǎn)銷(xiāo)數量，也可以用銷(xiāo)售金額來(lái)表示。

　　BEP(Q)=BEP(%)×設計生產(chǎn)能力

　　【提示】盈虧平衡點(diǎn)應按項目的正常年份計算，不能按計算期內的平均值計算。

　?、塾媚赇N(xiāo)售金額表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(S)

　　單一產(chǎn)品企業(yè)在現代經(jīng)濟中只占少數，大部分項目會(huì )產(chǎn)銷(xiāo)多種產(chǎn)品。多品種項目可以使用年銷(xiāo)售金額來(lái)表示盈虧臨界點(diǎn)。

　?、苡娩N(xiāo)售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(p)

　　【例4.2.4】某項目設計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品，根據資料分析，估計單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本為80元，固定成本為300萬(wàn)元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷(xiāo)售額、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加的合并稅率為5%。

　　(1)計算BEP(Q)，由式(4.2.47)計算得：

　　(2)計算BEP(%)，由式(4.2.49)計算得：

　　(3)計算BEP(S)，由式(4.2.51)計算得：

　　(2)計算BEP(p)，由式(4.2.52)計算得：

　　【2015試題·單選題】某投資方案設計年生產(chǎn)能力為50萬(wàn)件，年固定成本為300萬(wàn)元，單位產(chǎn)品可變成本為90元/件，單位產(chǎn)品的稅金及附加為8元/件。按設計生產(chǎn)能力滿(mǎn)負荷生產(chǎn)時(shí)，用銷(xiāo)售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)是(　)元/件。

　　A.90

　　B.96

　　C.98

　　D.104

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。根據計算公式BEP(p)=年固定總成本/設計生產(chǎn)能力+單位產(chǎn)品可變成本+單位產(chǎn)品稅金及附加，計算得知BEP(p)=3000000/500000+90+8=104(元)。參見(jiàn)教材P197。

　　二、盈虧平衡分析方法

　　盈虧平衡點(diǎn)的經(jīng)濟含義：

　　盈虧平衡點(diǎn)反映了項目對市場(chǎng)變化的適應能力和抗風(fēng)險能力。

　　盈虧平衡點(diǎn)越低，適應市場(chǎng)變化的能力越強，抗風(fēng)險能力越強。

　　盈虧平衡分析雖然能夠度量項目風(fēng)險的大小，但并不能揭示產(chǎn)生項目風(fēng)險的根源。對采取哪些方法和途徑來(lái)達到降低盈虧平衡點(diǎn)并沒(méi)有給出答案。

　　【2018試題·單選題】以產(chǎn)量表示的項目盈虧平衡點(diǎn)與項目投資效果的關(guān)系是(　)。

　　A.盈虧平衡點(diǎn)越低，項目盈利能力越低

　　B.盈虧平衡點(diǎn)越低，項目抗風(fēng)險能力越強

　　C.盈虧平衡點(diǎn)越高，項目風(fēng)險越小

　　D.盈虧平衡點(diǎn)越高，項目產(chǎn)品單位成本越高

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。盈虧平衡點(diǎn)越低，達到此點(diǎn)的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項目投產(chǎn)后盈利的可能性越大，適應市場(chǎng)變化的能力越強，抗風(fēng)險能力也越強。參見(jiàn)教材P198。

　　【2016試題·單選題】工程項目盈虧平衡分析的特點(diǎn)是(　)。

　　A.能夠預測項目風(fēng)險發(fā)生的概率，但不能確定項目風(fēng)險的影響程度

　　B.能夠確定項目風(fēng)險的影響范圍，但不能量化項目風(fēng)險的影響效果

　　C.能夠分析產(chǎn)生項目風(fēng)險的根源，但不能提出應對項目風(fēng)險的策略

　　D.能夠度量項目風(fēng)險的大小，但不能揭示產(chǎn)生項目風(fēng)險的根源

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。盈虧平衡分析雖然能夠度量項目風(fēng)險的大小，但并不能揭示產(chǎn)生項目風(fēng)險的根源。參見(jiàn)教材P198。