摘 要：地鐵是我國大城市解決交通擁擠問(wèn)題的有效途經(jīng)。我國是多震國家，但是對于地鐵的抗震研究開(kāi)展得還很不夠。我國還沒(méi)有制定地下結構的抗震規范，地鐵結構抗震計算方法還沿用傳統的靜力理論，因而不能滿(mǎn)足地下工程結構發(fā)展的需要。所以，開(kāi)展對地下結構抗震的深入研究己迫在眉捷。對地鐵結構抗震問(wèn)題進(jìn)行了綜述，著(zhù)重對于波動(dòng)力學(xué)理論及復雜地下結構系統的動(dòng)力抗震理論的現狀進(jìn)行了分析，并對未來(lái)需要解決的問(wèn)題提出了建議。

　　關(guān)鍵詞：地鐵抗震研究；波動(dòng)力學(xué)法；復雜地下結構系統動(dòng)力學(xué)法

　　1、地下結構抗震研究的必要性和意義

　　由于我國土地資源有限，我國已經(jīng)開(kāi)始大規模開(kāi)發(fā)地下空間。作為地下結構的一種，地鐵是大城市解決交通擁擠問(wèn)題的必由之路，在上個(gè)世紀末全世界已經(jīng)有超過(guò)5500公里的地鐵在運營(yíng)[1].我國也有北京等十多個(gè)城市有地鐵運營(yíng)或正在建設。我國是多震國家，20多個(gè)百萬(wàn)以上人口的特大城市中有70%屬七度和七度以上的地區，北京、天津、西安等大城市都位于八度的高烈度地震區[2].地震對于我國的地下工程建設構成了嚴重的威脅。

　　地面結構的抗震計算方法在最近一百年的時(shí)間內不斷得到完善。但是地震對于地下結構的危險性卻沒(méi)有得到足夠的重視，這是因為人們普遍認為地下結構對于地震不敏。然而20世紀在美國、日本、蘇聯(lián)、中國等國的地震資料表明，在強震發(fā)生時(shí)震區的地下結構受到不同程度損傷及破壞。尤為矚目的是1995年1月17日發(fā)生在日本南部里氏7.2級的“阪神地震”，對地下結構造成了有史以來(lái)最嚴重的破壞，地下鐵路、地下停車(chē)場(chǎng)、地下隧道、地下商業(yè)街等大量地下結構均發(fā)生嚴重破壞，地鐵車(chē)站的破壞尤為嚴重，其中中柱大量折斷，混凝土脫落，鋼筋暴露，有的出現嚴重屈曲，頂板塌陷，側墻出現大量寬大裂紋，造成地鐵上方的國道路基大量塌陷，有的塌陷深度達2.7m，致使日本南部交通癱瘓[3].修復大開(kāi)站需要100億日元，修復隧道需要180億日元[4].

　　我國地下結構的抗震規范從50年代至今，還一直沿用傳統的靜力理論，這一理論不能反映地震時(shí)地下結構的工作特性，更不能滿(mǎn)足地下工程結構發(fā)展的需要。因此，開(kāi)展對地下結構抗震的深入研究己迫在眉捷。

　　2、地下結構在地震作用下變形破壞的特點(diǎn)

　　地下結構與地面建筑受地震作用時(shí)工作特點(diǎn)不同。

　　首先地下結構完全埋置于地下。對于地下結構，結構產(chǎn)生應力的主要原因不是慣性，而是地基應力應變狀態(tài)的改變；第二，地下結構具有與周?chē)�介質(zhì)不同的剛度，因而改變了地震波場(chǎng)，使地下結構周?chē)�波�?chǎng)的確定變得困難；第三，地面建筑一般尺度與地震波長(cháng)相比小，因而可認為其基礎各點(diǎn)的運動(dòng)相同。而對于象地鐵這樣的長(cháng)型建筑，其基礎各點(diǎn)將不會(huì )同時(shí)運動(dòng)，盡管其運動(dòng)規律可能相同。除此之外地下結構的抗震還受到其他因素的影響，如地表的地貌、埋深、地基的含水量等。

　　這些特點(diǎn)使得地下結構的抗震理論與地面結構的抗震理論不盡相同。

　　3、地下結構抗震理論發(fā)展現狀

　　地下結構抗震理論的發(fā)展也是隨著(zhù)地面建筑抗震理論的發(fā)展而發(fā)展的。上世紀50年代以前，國內外都是以靜力理論為基礎來(lái)計算地下結構的地震力。1941年，M.Biot提出了目前各國普遍采用的反應譜理論[2]，這使地震工程理論取得了突破性進(jìn)展。在地下結構的抗震計算中，線(xiàn)性反應譜的應用遇到了一定的困難，這主要是因為沒(méi)有確實(shí)可信的加速度譜及地下結構的頻率和振型難以確定。

　　線(xiàn)性譜法的進(jìn)一步發(fā)展是動(dòng)力計算方法，即利用類(lèi)比的速度、加速度譜法計算。具體應用到地下結構的計算時(shí)，加速度譜計算法沿兩個(gè)方向得到了發(fā)展，下面就分別敘述。

　　3.1 波動(dòng)學(xué)方法

　　第一個(gè)方向是應用波動(dòng)力學(xué)的方法研究結構及周?chē)�介質(zhì)的地震力狀態(tài)。地基被看作是連續的彈性及粘彈性介質(zhì)，隧道可以看成是具有支護的或者是無(wú)支護的空腔結構，結構的計算歸結為解彈性或者粘彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。地震荷載可以由波動(dòng)力學(xué)散射課題的解確定。鮑亦興、毛昭宙、Mente等人解決了在縱波及橫波作用下線(xiàn)彈性介質(zhì)中孔口的動(dòng)應力集中問(wèn)題及對于襯砌的作用問(wèn)題[5-6]；Guz、Golovchan解決了自由面對于地下結構動(dòng)應力集中的影響及多連通區域對于彈性波的散射及衍射問(wèn)題[7].地下結構對于非平穩作用的反應對于實(shí)際工程來(lái)講是非常具有意義的。在文[8]中，Strelchuk等研究了非平穩波對于地下結構的作用問(wèn)題，給出了動(dòng)應力集中系數Kσ對于相對厚度、相對波長(cháng)及支護相對剛度等參數的依賴(lài)關(guān)系。Sancar和Pao利用本征函數展開(kāi)法解決了平面諧和波對于兩個(gè)柱型圓洞的反射問(wèn)題[9].Datta等利用有限元及本征函數展開(kāi)的聯(lián)合方法研究了不同形狀的柱型洞周?chē)�的�?dòng)力應力及位移[10].Mikhailov及Milyaev利用近似解析法研究了地下圓柱型及球形殼結構受到突加波載時(shí)的應力及位移[11].Kattis等利用邊界元法研究了無(wú)限孔隙彈性介質(zhì)中隧道受P及SV波的作用問(wèn)題[12].Wang等利用勢函數及橢圓坐標里的復變函數來(lái)研究埋置于無(wú)限飽和土中的橢圓隧道對于平面波的反射問(wèn)題[13].但是總的來(lái)講地下結構對于非平穩的波的反射問(wèn)題的解析解到目前為止研究的還很不夠，因此各種實(shí)驗方法得到了發(fā)展。在實(shí)驗方法中，線(xiàn)彈性動(dòng)力光彈法占了較大的比重。由于實(shí)驗技術(shù)方面的困難，在大多數情況下不能對于地下結構抗震來(lái)講最感興趣的長(cháng)波反射課題進(jìn)行詳細的研究。對于一般空間課題的解來(lái)講困難非常大，目前在這一領(lǐng)域研究的還非常不夠。因為一般講地震波長(cháng)遠大于地下結構橫向尺寸，所以可把地震波最感興趣的長(cháng)波反射課題進(jìn)行詳細的研究。對于一般空間課題的解來(lái)講困難非常大，目前在這一領(lǐng)域研究的還非常不夠。因為一般講地震波長(cháng)遠大于地下結構橫向尺寸，所以可把地震波與結構的橫向相互作用動(dòng)力課題化為靜力課題。60至70年代，前蘇聯(lián)學(xué)者在抗震研究中將彈性理論用于地下結構。前蘇聯(lián)學(xué)者福季耶娃（Fotieva）提出[14]，對于P波及S波，只要波長(cháng)大于隧道洞徑的3倍，且隧道埋深較大（大于洞徑3倍），隧道長(cháng)度大于洞徑5倍，就可將地震響應的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題用圍巖在無(wú)限遠處承受一定荷載的彈性力學(xué)的平面問(wèn)題的方法解答，簡(jiǎn)稱(chēng)擬靜法。用此法求解均勻介質(zhì)中關(guān)于單連通和多連通域中的應力應變狀態(tài)，得出了地下結構地震力的精確解和近似解[14-15].準靜法在文[16]中得到了進(jìn)一步的發(fā)展，在此文中Erzhanov等研究了在彈性均勻成層介質(zhì)中與地層成不同角度的地下坑道中由地震引起的地下結構中的應力問(wèn)題。在文[17]中作者對于在隧道周?chē)�有塑性區的問(wèn)題進(jìn)行了研究，得到了解析解。對于短波（如爆炸波）的作用，那么對于若干個(gè)配置接近的地下結構，以及距地面很近的地下結構，靜力法誤差較大，因為反射及衍射對于地基應力狀態(tài)具有很大的影響。前蘇聯(lián)在修建貝-阿大鐵路干線(xiàn)地震高烈度區鐵路隧道時(shí)十分重視隧道襯砌的抗震設計，在塔什干、埃里溫地下鐵道建設中也采用了抗震的車(chē)站和區間隧道結構。

　　3.2 復雜結構系統動(dòng)力抗震法另一個(gè)方向為復雜地下結構系統的動(dòng)力抗震理論。這一理論主要研究長(cháng)型的具有分支的地下隧道及管道。這時(shí)地下結構系統被看成是由彈性桿及大剛度節點(diǎn)單元組成的系統，地基被模擬成具有一定流變性質(zhì)的連續介質(zhì)，課題的任務(wù)是研究桿系結構及周?chē)�介質(zhì)的共同振動(dòng)。這一方向的學(xué)者有蘇聯(lián)的Rashidov及其學(xué)派[18-19].他們通過(guò)對于具體的地鐵支護形式的研究，得到了一系列關(guān)于結構形式及結構與地基連接方式對于地下結構應力的影響的結論。他們研究了地鐵結構的縱向及橫向振動(dòng)，繪制出了用于實(shí)際結構計算的表格；他們的研究結果還表明在地下結構中可能存在兩種波：亞音速及超音速波；在剛性支護及柔性地基的情況下，地基的剛度及地震脈沖的持續時(shí)間對于結構的最大位移及應力影響很大；地震縫剛度的增加導致臨近段位移的減少，位移幅值依賴(lài)于地震縫的剛度及各段之間連接的剛度等。并首次在建設塔什干地鐵中安置測量網(wǎng)用于實(shí)測地鐵結構對于地震的反應。在文[20]中，Mubarakov對于地下殼體結構在地震作用下的應力狀態(tài)進(jìn)行了理論與實(shí)驗研究，取得了對于地鐵結構來(lái)講非常有用的結果及抗震措施的建議。在美國60年代末，在建舊金山海灣地區快速地鐵運輸系統時(shí)（BART）提出了BART法[21]，他們提出了地下結構并不抵御慣性力而是具有吸收強加變形的延性，同時(shí)還不喪失其承受靜荷載等新的設計思想，并以此為基礎提出了抗震設計標準。美國在80年代洛杉磯地下鐵道的設計中也對地震荷載作了充分的考慮。70年代，日本學(xué)者從地震的觀(guān)測資料著(zhù)手，通過(guò)模型試驗建立了數學(xué)模型，提出了響應位移法、應變傳遞法、地基抗力法等實(shí)用計算法，使得地下結構的實(shí)用抗震計算得到了很大的發(fā)展。響應位移法[22-23]的基本原理就是用彈性地基梁來(lái)模擬地下線(xiàn)狀結構物，把地震時(shí)地基的位移當作已知條件作用在彈性地基上，以求解在梁上產(chǎn)生的應力和變形，從而計算地下結構（隧洞、管道、豎井等）地震響應的公式可以簡(jiǎn)化為擬靜力計算公式。圍巖應變傳遞法[23]基于：地下結構地震時(shí)應變的波形與周?chē)鷰r土介質(zhì)地震應變波形幾乎完全相似的觀(guān)測結果，把地下結構的地震應變εs與沒(méi)有洞穴或地下結構影響的周?chē)鷰r土介質(zhì)的地震應變εg用系數a聯(lián)系起來(lái)εs=aεg，a看作是一個(gè)靜態(tài)系數，可通過(guò)靜力有限元法分析確定。地基抗力系數法[24]是將相互作用的計算模型應用于地下結構橫斷面地震響應分析的一種方法。周?chē)鷰r土介質(zhì)的作用以多點(diǎn)壓縮彈簧和剪切彈簧進(jìn)行模擬，結構可用梁元進(jìn)行模擬。本方法為日本核電廠(chǎng)耐震設計技術(shù)指針所采用。另外為了防止和減輕地震對隧道造成的危害，他們又將隧道抗震的思想貫穿到選線(xiàn)、設計、施工、維修、改造的全過(guò)程。美國學(xué)者Schukla等人[25]在80年代初應用彈性地基梁原理，采用擬靜力方法來(lái)考慮土體與結構的相互作用，建立了地下結構的數學(xué)模型，并用無(wú)量綱的參數將此計算結果繪成曲線(xiàn)圖，簡(jiǎn)化了地下結構的抗震設計。St.John法[26]考慮了地震波與結構軸線(xiàn)的夾角不同對于結構產(chǎn)生的三種荷載：彎曲荷載、橫向荷載、軸向荷載，引入了Peck教授提出的柔度比概念來(lái)確定土體與結構是否產(chǎn)生一致的運動(dòng)。并對于這兩種情況取彈性地基梁模型進(jìn)行計算，從而得到結構的應力。80年代末90年初，J.P.Wolf和C.M.Song又提出了遞推衍射法[27].其基本思想是：為了計算邊界阻抗，將一無(wú)限域當作由無(wú)限個(gè)幾何形狀相同的單體域所組成，前者的邊界阻抗可由后者的動(dòng)力剛度矩陣運用一般的有限元列式，包括矩陣求逆以及與特征值相關(guān)的運算求得。在文[28]中，KojiUenishi等基于波在桿中傳播的理論，給出豎向地震作用下地鐵站中柱內力簡(jiǎn)化計算模型，能考慮地下結構上部荷載與結構的耦合地震反應，但沒(méi)有考慮結構與土的相互作用。

　　在我國淺埋地下結構與應力波的相互作用研究是上世紀60年代從蘇聯(lián)引進(jìn)的。自那時(shí)起錢(qián)七虎院士就開(kāi)始了這方面的研究，繼而在上世紀80年代，由他領(lǐng)導的研究小組完成了較為精密的研究工作，在應用上擴展到了多種常見(jiàn)的結構形式[29].我國的孫鈞院士、林皋院士等也為土與結構的相互作用理論做出了杰出的工作[30-32].我國的其他學(xué)者也對于地下結構的抗震進(jìn)行了卓有成效的工作[33-38].在文[37]中于翔以神戶(hù)市地鐵大開(kāi)車(chē)站為研究對象，從自由場(chǎng)的地基土變形、地震荷載的輸入峰值、地震波的選擇、埋深和豎向地震荷載對破壞的影響等幾個(gè)方面著(zhù)手，運用動(dòng)力有限元法、振動(dòng)臺模型實(shí)驗和理論分析方法對地鐵結構在地震荷載作用下的響應規律和可能會(huì )發(fā)生的破壞進(jìn)行了研究，得到了初步的成果。在文[38]中，基于彈性地基梁理論建立地下結構縱向振動(dòng)頻響應方程，把地震看作隨機過(guò)程，考慮其空間變化，研究了結構的平穩與非平穩振動(dòng)。

　　綜上所述，地鐵結構的抗震取得了很大的成就，但是從波動(dòng)理論來(lái)講，考慮介質(zhì)與結構的非線(xiàn)性特性、地面的影響、相鄰結構的影響、波與結構的空間相互作用等還研究得不夠。復雜結構理論方面對于結構在軸向載及剪切載共同作用下的破壞模式問(wèn)題、結構與周?chē)�介質(zhì)的非線(xiàn)性相互作用問(wèn)題還需要澄清。地下結構抗震規范的制定也是一個(gè)迫切的任務(wù)。

　　4、結論

　　綜上所述，可以得出下列結論：

　　1）現有的地震對于地下結構造成的破壞資料表明，在設計地下結構時(shí)必須認真考慮地震的作用由于對地下結構抗震的研究不足，我國還沒(méi)有制定地下結構的抗震規范。這樣在地下結構的設計與施工方面缺乏指導。規范制定勢在必行。

　　2）地鐵站作為重要的大截面建筑，最容易遭受破壞。因此需要對于地鐵站鋼筋混凝土結構，特別是中柱及頂板在水平荷載和垂直荷載共同作用下破壞機理的進(jìn)行深入研究，確定截面應力、剛度與延性間的相互影響，為設計與施工提供指導。

　　3）地下結構抗震設計靜力法沒(méi)有考慮波動(dòng)現象，可能會(huì )給出非常大的誤差。但當處理軟地基中的大截面大長(cháng)度結構時(shí)，對于若干個(gè)配置接近的地下結構，以及距地面很近的地下結構，必須考慮波動(dòng)效應�，F有的波動(dòng)力學(xué)方法大多取線(xiàn)彈性或粘彈性模型，而強震時(shí)地基及結構都表現出強的非線(xiàn)性，因此考慮地基及結構的非線(xiàn)性性質(zhì)時(shí)波動(dòng)力學(xué)是一個(gè)急待研究的課題。對于地震波長(cháng)遠大于地下結構的橫截面尺寸的課題，需發(fā)展非線(xiàn)性擬靜法。

　　4）對于不能化為平面課題的情況：地震波沿著(zhù)結構軸線(xiàn)傳播時(shí)的情況、在橫截面變化時(shí)的情況、大斷面地下結構（如地鐵車(chē)站、地下停車(chē)場(chǎng)等結構）、隧道口的應力問(wèn)題，用波動(dòng)力學(xué)法確定地下結構的地震應力還沒(méi)有得到很好的研究。對于這種課題應該發(fā)展解析法、實(shí)驗和數值分析法。

　　所以地鐵結構的抗震研究是一個(gè)迫切課題，其研究進(jìn)展對于我國地鐵等地下結構的安全具有重要意義。