第二節  土的滲透性

　　一、滲流的基本規律—達西定律

　　（一）水力梯度的概念

　　水在飽和土中滲流是水流運動(dòng)的一種形式，應遵從水力學(xué)的基本規律。在滲流過(guò)程中，土中水流的動(dòng)能和位能與壓力，可按照伯努利（b.bernoulli）能量方程，用水頭高度表示。

　　（二）達西滲透定律

　　水在土中滲流，只要存在一定的水力梯度，水就沿著(zhù)滲透路徑以一定的流速流動(dòng)，或產(chǎn)生一定的滲流量。在不同性質(zhì)的土中，水的流速或流量的大小差別很大，這是因為各類(lèi)土的顆粒大小、外形及其孔隙的形態(tài)十分復雜，對水流的阻力大小差異甚大的緣故。因此，土中的滲透流速、滲流量和水力梯度與土性質(zhì)的相互關(guān)系是研究土中滲流最基本的問(wèn)題，也是工程上有實(shí)用意義的問(wèn)題。由于水流通過(guò)曲折連通孔隙中流動(dòng)，在孔隙中真實(shí)的滲透路徑和真實(shí)的水流速度是難以度量的，然而水流通過(guò)孔隙流過(guò)的流量卻是可度量的。據此，達西（h.darcy）于1856年用圖32—3的試驗裝置，在穩定流和層流條件下，用粗顆粒土進(jìn)行了大量的滲透試驗，測定水流通過(guò)土試樣單位截面積的滲流量，獲得了滲流量與水力梯度的關(guān)系，從而得到滲流速度與水力梯度（或水頭能量損失）和土的滲透性質(zhì)的基本規律，即滲流的基本規律—達西滲透定律。

　　試驗裝置主要包括一個(gè)豎立的開(kāi)口圓筒，筒底部為碎石，上覆多孔濾板，粗顆粒土試樣置于濾板之上，斷面積為a，長(cháng)度為l，兩測壓管分別置于試樣的兩端部1和2過(guò)水斷面處。水從上部進(jìn)水管a注入筒內，并裝有溢流裝置，保持上部水位穩定不變；下部裝有泄水管d及閥門(mén)和量水容器。

　　試驗時(shí)，始終控制筒頂水位保持穩定不變，水流通過(guò)試樣截面的滲流量也保持穩定不變，測壓管的水也是穩定的。以圖中o—o/線(xiàn)為基準面，從測壓管中分別測得兩端水頭h1和h2，測定水流通過(guò)試樣流出的水量，即滲流通過(guò)土試樣的水頭損失。

　　此外還應注重：達西研究砂土滲透規律時(shí)，在v-i關(guān)系中，僅考慮與土的滲透性質(zhì)有關(guān)，忽略了與滲透液體（水）的性質(zhì)有關(guān)，即滲透系數是除了考慮與土的性質(zhì)有關(guān)外，還應考慮與滲透液體（水）的性質(zhì)有關(guān)。滲透液體對滲透性的影響主要是液體的密度和粘滯性。在巖土工程中，土體中的液體大多數為水體。在土中常碰到的溫度和壓力范圍內，水的密度變化很小，對滲透性不會(huì )引起明顯的影響；溫度的影響會(huì )引起水的粘滯性產(chǎn)生變化，從而影響滲透系數的變化。

　　因此，在工程應用上，對試驗測定的滲透系數應進(jìn)行溫度和粘滯性校正，以消除水的性質(zhì)對滲透性的影響。

　　綜合上述，達西定律的基本關(guān)系是采用宏觀(guān)虛擬的基本假定建立的，包括虛擬的滲透路徑及平均水力梯度、虛擬的平均滲透速度及虛擬的過(guò)水截面等。同時(shí)還假定土中水運動(dòng)為穩定流和層流狀態(tài)。這樣的處理方法，避免了土孔隙形態(tài)的復雜性和微觀(guān)分析的困難。雖然這一系列宏觀(guān)虛擬假定的關(guān)系應屬于經(jīng)驗性的宏觀(guān)分析，但仍不失其理論和實(shí)用價(jià)值，一百多年來(lái)的工程應用證實(shí)是有效的。然而，這一系列的宏觀(guān)虛擬概念在工程應用時(shí)還需正確理解。

　　所以達西滲透定律的適用范圍主要與滲透水流在土中的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，屬于層流狀態(tài)者適用，紊流狀態(tài)則不適用（這是適用范圍的基本概念）。然而影響滲透規律變化的因素，除了滲透水流的流動(dòng)狀態(tài)外，還與土孔隙中的液體性質(zhì)和土顆粒的大小、外形和礦物成分及與水的相互作用有關(guān)。許多研究結果表明：在層流狀態(tài)下，流速較小時(shí)，水流的摩擦水頭損失以粘滯力為主，滲流服從達西定律；當水流在粗顆粒土中流動(dòng)時(shí)，往往流速較大，在逐漸過(guò)渡到紊流狀態(tài)的過(guò)渡階段時(shí)，水流仍屬于層流狀態(tài)，但此時(shí)流速的慣性力已不容忽視，滲流規律逐漸偏離達西的線(xiàn)性關(guān)系，達西定律己不適用。從層流區過(guò)渡到紊流區的分界點(diǎn)就是達西定律適用范圍的界限，即適用范圍的上限。在細粒土的孔隙內，水和固體顆粒表面之間有較強的相互作用力，使流體的流動(dòng)方程偏離牛頓定律，從而使滲流偏離達西定律，尤其是小流速和小梯度時(shí)更甚，這是達西定律適用范圍的下限。此外，細顆粒在土的大孔隙中自由移動(dòng)，或堵塞通道，然后又被沖開(kāi)，或被滲透水流帶走，往往也會(huì )使滲流偏離達西定律。上述分析說(shuō)明：達西定律的適用范圍，在層流狀態(tài)下，粗顆粒土類(lèi)有個(gè)上限，細顆粒土類(lèi)有個(gè)下限。這兩個(gè)界限如何具體確定，研究者們對此進(jìn)行了大量的研究，并獲得許多成果。由于各種土類(lèi)孔隙形態(tài)和礦物成分的復雜性，研究結果所得上下限的界限都比較分散而模糊，具體應用比較困難。從工程實(shí)用觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，許多學(xué)者的研究結果認為：土力學(xué)中所涉及的滲流工程問(wèn)題，不論是粗粒土或是細粒土，一般都在達西定律適用范圍上下限之內；對于粗粒料中的堆石體、反濾排水層等，滲流有可能超越其適用范圍的上限；對于密實(shí)的粘土和細粒土在孔隙中可自由移動(dòng)的土類(lèi)，也可能超越應用范圍的下限而偏離達西定律。兩者的上下限及其典型的非達西滲流表達式可以通過(guò)試驗獲得。

　　1．密實(shí)粘土的非達西滲透

　　許多試驗結果表明：密實(shí)粘土的滲透規律偏離達西定律，并有多種類(lèi)型的非線(xiàn)性關(guān)系。其中典型的結果（s．hansbo1960），v—i的關(guān)系為非線(xiàn)性（圖中實(shí)線(xiàn)），而且曲線(xiàn)不通過(guò)原點(diǎn)，水力梯度很小時(shí)，不產(chǎn)生滲透，當到達某梯度時(shí)，才出現滲透，這一梯度稱(chēng)為起始水力梯度。將曲線(xiàn)簡(jiǎn)化為線(xiàn)性關(guān)系（圖中虛線(xiàn)）并用式（32—10）表達，有v＝k（i-i0）（32—10）

　　式中：i0—起始水力梯度，這是達西定律適用范圍的下限。

　　對于；i>i0時(shí)才產(chǎn)生滲透，常作如下解釋?zhuān)哼@是因為密實(shí)粘土的顆粒具有較厚的結合水膜，而且顆粒間相互靠近，阻礙自由水通過(guò)，只有到達一定水力梯度，克服結合水膜的阻力才產(chǎn)生滲流。

　　2．粗大粒料土中的非達西滲流（如堆石體，純凈礫中的滲流）

　　當水力梯度較小時(shí)，滲透流速與水力梯度的關(guān)系仍保持達西定律的線(xiàn)性關(guān)系；當梯度較大時(shí)，相應滲透流速隨之增大，雖然滲透水流仍然處于層流狀態(tài)，但v—i關(guān)系出現非線(xiàn)性而偏離達西定律，如圖32—4（c）所示。由試驗得知，當v>vcr時(shí)（見(jiàn)圖），滲流規律就偏離達西定律，呈非線(xiàn)性關(guān)系，vcr稱(chēng)為臨界滲透速度，并以此為達西定律適用范圍的上限（a．r．jumikis）。當v>vcr后，達西定律應改為式（32—11），即v＝kimm式中：m—水力梯度指數，m二、滲透系數的測定達西定律是從試驗中建立的，滲透系數至今也只能通過(guò)試驗來(lái)測定。雖然從滲透的物理本質(zhì)探討滲透系數的理論研究已取得多種模擬計算公式，但計算結果與實(shí)際比較，只能用于指導試驗的測定。

　　滲透系數的測定可分為現場(chǎng)試驗和室內試驗兩類(lèi)。從試驗結果看，現場(chǎng)試驗比室內試驗所得的結果要準確可靠，前者代表原位土層的滲透性，后者僅代表取土位置局部土試樣，的滲透性。前者試驗的工作量較大，時(shí)間較長(cháng)，不宜多做；后者可以多做，并可分清各土層的滲透性，所以除重大工程需要進(jìn)行現場(chǎng)試驗外，一般只要求進(jìn)行室內試驗。本節將主要介紹室內試驗�，F場(chǎng)試驗的原理與方法在工程地質(zhì)勘察中闡述。

　　室內測定土的滲透系數的方法有多種，常用的有常水頭試驗和變水頭試驗，前者適用于測定透水性強的無(wú)粘性土，后者適用于透水性弱的粘性土。下面著(zhù)重介紹這兩種方法的試驗原理，有關(guān)試驗儀器和操作方法請參閱有關(guān)試驗規程或試驗指導書(shū)。

　�。ㄒ唬┏Ｋ�頭試驗

　　常水頭試驗就是在整個(gè)試驗過(guò)程中，始終保持水頭不變，水頭差也不變，滲流穩定。試驗裝置如圖32—5（a）所示。設試樣的長(cháng)度為l，截面積為a，試驗時(shí)，先打開(kāi)供水閥，使水自上而下通過(guò)試樣并從溢流槽排出，試樣兩端部設有測壓管測定其水頭差h，待水在試樣中滲流穩定后，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，測定歷時(shí)t流過(guò)試樣的水量v和測壓管水頭差h，即可按照達西定律得

　　（二）變水頭試驗

　　變水頭試驗，就是試驗過(guò)程中水頭是隨時(shí)間而變化的。利用水頭變化與滲流通過(guò)試樣截面的水量關(guān)系測定土的滲透系數，試驗裝置如圖32—5（b）所示。水流從一根豎立帶有刻度的玻璃管和u形管自下而上流經(jīng)試樣。試驗時(shí)，將玻璃管充以預處理好的試驗用水至適當的高度后，開(kāi)動(dòng)秒表，測記起始水頭差h1，經(jīng)歷時(shí)t后再測試終了水頭差h2，便可利用達西定律推導出滲透系數的表達式。

　　設玻璃管內截面積為a，試樣長(cháng)度為l，試樣截面積為a.試驗開(kāi)始后任一時(shí)刻t的水頭差為h，經(jīng)歷dt時(shí)段，管中水位下降dh，則時(shí)段dt內，流過(guò)試樣的水量為dv＝-adh（a）

　　式中：負號表示滲水量隨h的減少而增大。