工程經(jīng)濟中常規投資項目的凈現值函數曲線(xiàn)在－1＜i＜＋∞（對大多數工程經(jīng)濟實(shí)際問(wèn)題來(lái)說(shuō)是0≤i＜＋∞）內是單調下降的，且遞減率逐漸減小。即隨著(zhù)折現率的逐漸增大，凈現值將由大變小，由正變負，NPV與i之間的關(guān)系一般如圖2.2.4所示。

　?。?）計算公式。對常規投資項目，內部收益率就是凈現值為零時(shí)的收益率，其數學(xué)表達式為：

　　式中：IRR--內部收益率。

　　由于IRR值可達到的項目?jì)衄F值等于零，則項目的凈年值也必為零。故有：

　　試算法確定IRR的基本原理：首先試用i1計算，若得NPV₁＞0，再試用i₂（i₂＞i1）。若NPV₂＜0，則NPV＝0時(shí)的IRR一定在i₁至i₂之間，如圖2.2.4所示。此時(shí)，可用內插法求得IRR的近似值，其計算公式為：

　　為了保證IRR的精度，i₁與i₂之間的差距以不超過(guò)2%為宜，最大不要超過(guò)5%.

　　采用線(xiàn)性?xún)炔宸ㄓ嬎鉏RR只適用于具有常規現金流量的投資方案。而對于具有非常規現金流量的方案，由于其內部收益率的存在可能不唯一，因而不太適用內插法。

　?。?）評價(jià)準則。求得內部收益率后，與基準收益率i_c進(jìn)行比較：

　　1）若IRR≥i_c，則投資方案在經(jīng)濟上可以接受；

　　2）若IRR＜i_c，則投資方案在經(jīng)濟上應予拒絕。

　?。?）內部收益率指標的優(yōu)點(diǎn)與不足。內部收益率指標考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項目在整個(gè)計算期內的經(jīng)濟狀況；能夠直接衡量項目未回收投資的收益率；不需要事先確定一個(gè)基準收益率，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。但不足的是內部收益率計算需要大量的與投資項目有關(guān)的數據，計算比較麻煩；對于具有非常規現金流量的項目來(lái)講，其內部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至不存在。

　?。?）IRR與NPV的比較。

　　根據內部收益率原理，從圖2.2.4凈現值函數曲線(xiàn)可知：

　　當IRR＞i₁（基準收益率）時(shí)，方案可以接受；從圖中可見(jiàn)，i₁對應的NPV（i₁）＞0，方案也可接受。

　　當IRR＜i₂（基準收益率）時(shí)，方案不能接受；i₂對應的NPV（i₂）＜0，方案也不能接受。

　　綜上分析，用NPV、IRR均可對獨立方案進(jìn)行評價(jià)，且結論是一致的。NPV法計算簡(jiǎn)便，但得不出投資過(guò)程收益程度，且受外部參數（i_c）的影響；IRR法較為煩瑣，但能反映投資過(guò)程的收益程度，而IRR的大小不受外部參數影響，完全取決于投資過(guò)程的現金流量。

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