十、概率分析

　　概率分析又稱(chēng)為風(fēng)險分析，是利用概率來(lái)研究和預測不確定因素對項目經(jīng)濟評價(jià)影響的一種定量分析方法。

　　1、概率的基本概念

　　1）隨機現象、隨機時(shí)間和隨機變量：無(wú)法事先預料其結果的偶然性現象，稱(chēng)隨機現象；隨機現象的每一種結果，就是一次隨機事件。表示各種結果的變量，稱(chēng)為隨機變量。對一個(gè)擬建工程來(lái)說(shuō)，其產(chǎn)品價(jià)格是不確定的，今后產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)，是一種隨機現象，存在著(zhù)多種可能性，每一種可能性，就代表了一次隨機事件，而產(chǎn)品售價(jià)本身，可以看成是由各種復雜因素隨機的決定的隨機變量。概率分析可以對產(chǎn)品售價(jià)這種隨機變量進(jìn)行分析，并且找出最有可能實(shí)現的產(chǎn)品售價(jià)，進(jìn)而重新計算項目的經(jīng)濟效益。

　　2）概率：某件事情發(fā)生的可能性程度。概率有主觀(guān)概率和客觀(guān)概率?？陀^(guān)概率的確定是以無(wú)數次實(shí)驗為基礎。

　　對于隨機變量，其概率寫(xiě)作。概率可以用百分比表示，也可以用小數表示。

　　概率的基本性質(zhì)：○1概率是正值，即＞0；○2任何隨機時(shí)間的概率皆在0與之間，即0＜＜1；○3所有隨機實(shí)踐的綜合等于1，即

　　3）概率分布：所有隨機變量可能出現的概率的分布情況。

　　4）數學(xué)期望值：隨機變量取值的加權平均值稱(chēng)為數學(xué)期望值。這個(gè)平均值實(shí)際上是隨機變量最可能出現的值。

　　數學(xué)期望值用表示：其中為各個(gè)取值的概率值；為對應隨機變量。

　　5）標準偏差：表示數學(xué)期望值和真實(shí)值的偏差程度的一個(gè)概念，亦稱(chēng)均方差。通過(guò)計算標準偏差，可以了解到隨機變量最可能的變動(dòng)范圍沒(méi)，從而相應縮小不確定性分析的范圍。

　　標準偏差計算：б=±，

　　其中表示隨機變量X經(jīng)平方后的平均值，隨機變量X平均值的平方。

　　2、概率分析的方法與步驟

　　○1先選定一個(gè)不確定因素作為分析對象；○2估計此不確定因素出現各種可能情況的概率，列出概率分布表；○3采用公式計算期望值E；○4計算標準偏差б；○5根據該不確定因素的數學(xué)期望值及標準偏差，重新分別計算項目的經(jīng)濟效益，以及經(jīng)濟效益的偏差程度；○6按以上步驟和方法依次對其余不確定因素進(jìn)行概率分析，并重新計算經(jīng)濟效益；○7對以上分析結果作出綜合評價(jià)。

　　例：在對某項目做敏感分析中我們看到，產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對項目經(jīng)濟效益的影響最大，在敏感分析中假設產(chǎn)品價(jià)格下降10%或20%，事實(shí)上產(chǎn)品價(jià)格會(huì )有多種可能性，究竟會(huì )出現什么情況，應通過(guò)概率分析來(lái)解決。

　　在項目原經(jīng)濟效益測算中，該產(chǎn)品的加權平均價(jià)格為500元/臺，現經(jīng)專(zhuān)家預測，該產(chǎn)品的平均價(jià)格及概率分布見(jiàn)下表，試對該產(chǎn)品作出概率分析，并重新計算項目的經(jīng)濟效益。

　　平均價(jià)格460元480元510元550元580元

　　概率0.20.30.30.10.1

　　○1該產(chǎn)品的數學(xué)期望值：E=460×0.2+480×0.3+510×0.3+550×0.1+580×0.1

　　=502元/臺

　　計算結果表明，產(chǎn)品最可能價(jià)格是502元/臺；

　　○2計算價(jià)格標準差б=±

　　=4602×0.2+4802×0.3+5102×0.3+5502×0.1+5802×0.1=253360

　　=（502）2=252004

　　б=±36.82元，則該產(chǎn)品的最低價(jià)格為（502+36.82）元；最高價(jià)格（502-36.82）元。

　　○3分別以502元/臺的期望價(jià)格和465.18元的最低可能價(jià)格、以及538.82元/臺的最高可能價(jià)格，對項目經(jīng)濟效益重新評價(jià)。

　　○4在上述計算后，再分別對其他最敏感的因素進(jìn)行概率分析，并分別重新計算項目的經(jīng)濟效益，最后作出總的評價(jià)。

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