【提問(wèn)】能否將等額資金終值公式的詳細推導計算式提供下，以便理解和記憶。

　　【回答】學(xué)員您好：

　　每年年末投入A，共投入n年，分別計算每年的A到第n年的終值金第一年F1=A（1+i）n第二年F2=A（1+i）n-1第三年F3=A（1+i）n-2

　　第n-1年Fn-1=A（1+i）

　　第n年Fn=A將n年的終值相加：F=A（1+i）n+A（1+i）n-1+A（1+i）n-2……+A（1+i）+A這個(gè)計算式子是個(gè)等比數列求和的計算式，S=a1（1-qn）/（1-q）

　　F=A（1+i）n+A（1+i）n-1+A（1+i）n-2……+A（1+i）+A式子中a1=A，q=（1+i）

　　所以F=A[1-（1+i）n]/[1-（1+i）]=A[（1+i）n-1]/i

　　這個(gè)公式的推導就是等比數列求和的計算公式。

　　針對上述講解如有不清楚的請您繼續提問(wèn)。

　　【追問(wèn)】1、第一年不是F1=A（1+i）^n-1嗎？

　　2、F=A[1-（1+i）n]/[1-（1+i）]是用到什么運算法則得出F=A[（1+i）n-1]/i的，請老師寫(xiě)下計算步驟。

　　【回答】您的問(wèn)題答復如下：

　　70號老師的推導過(guò)程的思路是正確的，但是第一年F1應為F1=A（1+i）n-1

　　第二年F2=A（1+i）n-2第三年F3=A（1+i）n-3

　　第n-1年Fn-1=A（1+i）

　　第n年Fn=A F=A（1+i）n-1+A（1+i）n-2……+A（1+i）+A觀(guān)察可知    A    A（1+i）   ……  A（1+i）n-2    A（1+i）n-1 為一個(gè)等比數列公比為q=1+i ；首項a1=A   項數（個(gè)數）為n  （從0、1、2、、、、n-1  共n項）

　　這時(shí)就可以直接利用數學(xué)公式——等比數列求和公式S=a1（1-qn）/（1-q）求解。

　　代入F=A【1-（1+i）n】/（1-（1+i））

　　=A[（1+i）n-1]/i

　　【追問(wèn)】勉強可以的話(huà)，那在考試中是算對還是算錯？

　　【回答】您好，老師在批改試卷時(shí)情況不同，如果老師改得比較松的話(huà)，可能就不會(huì )扣分；但如果遇到嚴格一些的老師可能就會(huì )扣掉一些分數，但分數應該不會(huì )被全部扣掉，所以建議您做完練習后多理解正確答案的做法。多讀這些答案也會(huì )對您的學(xué)習有幫助。

　　★問(wèn)題所屬科目：監理工程師——建設工程投資控制

責任編輯：風(fēng)信子