由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,我們還可以得出更一般的系統的動(dòng)能定理。
系統各組分合外力做功的代數和等于系統各組分動(dòng)能增量的代數和∑(∑W)=∑(△Ek)。
在大多數情況下,系統各組分之間相互做的功其代數和都是零,此時(shí)應用系統的動(dòng)能定理更為方便。但當系統各組分之間相互做功的代數和不為零(如存在彈簧,相互引力、斥力等)的情況,應考慮內力做功,特別注意!
FScosα代表作用在運動(dòng)質(zhì)點(diǎn)上的合外力的功(α代表力和水平方向的夾角)。應從動(dòng)能定理深入領(lǐng)會(huì )“功”和“動(dòng)能”兩個(gè)概念之間的區別和聯(lián)系。動(dòng)能是反映物體本身運動(dòng)狀態(tài)的物理量。物體的運動(dòng)狀態(tài)一定,能量也就唯一確定了,故能量是“狀態(tài)量”,而功并不決定于物體的運動(dòng)狀態(tài),而是和物體運動(dòng)狀態(tài)的變化過(guò)程,即能量變化的過(guò)程相對應的,所以功是“過(guò)程量”。功只能量度物體運動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí),它的能量變化了多少,而不能量度物體在一定運動(dòng)狀態(tài)下所具有的能量,有的書(shū)上把動(dòng)能定理稱(chēng)之為動(dòng)能原理。對原理、定理區分不嚴格,本辭條按課本教材要求,稱(chēng)“動(dòng)能定理”。此定理體現了功和動(dòng)能之間的聯(lián)系。稱(chēng)為定理的原因是因為它是從牛頓定律,經(jīng)數學(xué)嚴格推導出來(lái)的,并不能擴大其應用范圍。由于動(dòng)能定理不涉及物體運動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間,不論物體運動(dòng)的路徑如何,因而在只涉及位置變化與速度的力學(xué)問(wèn)題中,應用動(dòng)能定理比直接運用牛頓第二定律要簡(jiǎn)單。
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