1、可靠性與風(fēng)險

　　兩個(gè)互補概念，前者的研究始于本世紀30～40年代，用概率論研究機器設備的維修問(wèn)題；后者的研究始于50年代，最早是由軍工生產(chǎn)部門(mén)提出。到80年代初，可靠性和風(fēng)險分析理論逐步形成一門(mén)內容豐富、方法多樣、理論體系較完整的邊緣科學(xué)。

　　在水資源工程中可靠性概念應用早于風(fēng)險，例如在水庫調度中，人們早就用發(fā)電保證率、灌溉保證率等概念方法評價(jià)水庫運行策略的優(yōu)劣。風(fēng)險分析在70年代后期才滲透到水資源研究領(lǐng)域，并最早在美國水資源開(kāi)發(fā)中得以應用。1984年北大西洋公約組織成立了ASI高級研究所，專(zhuān)門(mén)從事水資源工程的可靠性與風(fēng)險研究，并提出了水資源工程可靠性與風(fēng)險的研究框架和系統理論、方法及評價(jià)指標。目前世界各國對水資源工程中的風(fēng)險決策以及水資源系統運行的風(fēng)險分析都高度重視，并開(kāi)展了廣泛的研究〔2，3〕。但作為水資源系統研究的一個(gè)重要分支——水庫調度，其風(fēng)險概念和分析方法80年代才提出，研究剛剛起步。

　　近年來(lái)國內的許多學(xué)者對此進(jìn)行了研究〔4〕。傅湘等用概率組合方法估算了水庫下游防洪區的洪災風(fēng)險率，用系統分析方法建立了大型水庫汛限水位風(fēng)險分析模型；馮平等研究了汛限水位對防洪和發(fā)電的影響，通過(guò)風(fēng)險效益比較定量給出了合理的汛限水位；謝崇寶等分析了水庫防洪風(fēng)險計算中水文、水流及水位庫容關(guān)系的不確定性，研究了水庫防洪全面風(fēng)險率模型應用問(wèn)題；梁川以極差分析法進(jìn)行防洪調度風(fēng)險評估；王本德等〔5〕建立了水庫防洪實(shí)時(shí)風(fēng)險調度模型，該模型考慮了水庫下游防洪效益與水庫風(fēng)險兩個(gè)目標，又在論述水庫預蓄效益與風(fēng)險分析的必要性和主要困難的基礎上，首先提出了一種風(fēng)險率的計算方法，然后提出一種以經(jīng)濟效益與風(fēng)險率為目標的水庫預蓄水位模糊控制模型及求解方法；田峰巍等提出了依據典型聯(lián)合概率分布函數的風(fēng)險決策方法。李國芳和覃愛(ài)基采用頻率分析方法，對水利工程經(jīng)濟風(fēng)險分析方面進(jìn)行探討，得出一些有益的結論。隨著(zhù)矩分析方法和熵理論的日臻完善，可將信息熵、概率論和風(fēng)險估計結合起來(lái)，建立最大熵風(fēng)險估計模型。李繼清等〔6〕采用層次分析方法，將水利工程經(jīng)濟效益系統劃分為防洪、發(fā)電、灌溉（供水）效益子系統，辯識出風(fēng)險因子，通過(guò)兩種風(fēng)險組合方式，建立最大熵模型，得到系統經(jīng)濟效益的風(fēng)險特性。

　　2、風(fēng)險分析的一般方法〔5～10〕

　　2.1靜態(tài)與動(dòng)態(tài)相結合的調查方法

　　調查方法是通過(guò)對風(fēng)險主體進(jìn)行實(shí)際調查并掌握風(fēng)險的有關(guān)信息。動(dòng)態(tài)與靜態(tài)結合是指調查既要了解主體的現狀，又要了解過(guò)去，又要歸納總結，預測它的未來(lái)。就水資源系統而言采用調查法對有些問(wèn)題并不適宜，如水庫調度風(fēng)險問(wèn)題。

　　2.2微觀(guān)與宏觀(guān)相結合的系統方法

　　系統方法是現代科學(xué)研究的重要方法。它是從系統整體性出發(fā)，通過(guò)研究風(fēng)險主體內部各方面的關(guān)系、風(fēng)險環(huán)境諸要素之間的關(guān)系、風(fēng)險主體同風(fēng)險環(huán)境的關(guān)系等，確定風(fēng)險系統的目標，建立系統整體數學(xué)模型，求解最優(yōu)風(fēng)險決策，建立風(fēng)險利益機制，進(jìn)行風(fēng)險控制和風(fēng)險處理。該方法適用廣泛，從理論上講是較科學(xué)、理想，但應用難度大。

　　2.3 定性和定量相結合的分析方法

　　2.3.1定性風(fēng)險分析方法定性風(fēng)險分析方法主要用于風(fēng)險可測度很小的風(fēng)險主體。常用的方法有調查法、矩陣分析法和德?tīng)柗品�。德�(tīng)柗品ㄊ敲绹�咨�?xún)機構蘭德公司首先提出，主要是借助于有關(guān)專(zhuān)家的知識、經(jīng)驗和判斷來(lái)對風(fēng)險加以估計和分析。在水資源系統中有些不確定性因素難以分析、計算，因此該法在水庫調度風(fēng)險決策中具有實(shí)用價(jià)值。

　　2.3.2定量風(fēng)險分析方法定量風(fēng)險分析方法是借助數學(xué)工具研究風(fēng)險主體中的數量特征關(guān)系和變化，確定其風(fēng)險率（或度）。

　�。�1）基于概率論與數理統計的風(fēng)險分析方法

　　概率論與數理統計是研究水庫調度中可靠性與風(fēng)險率的最為有力的工具，如過(guò)去對水庫運行的發(fā)電保證率和灌溉保證率等的計算均是建立在該基礎上的。該基礎理論和方法也適宜于解決風(fēng)險率的計算。

　　根據水庫調度中風(fēng)險的特點(diǎn)，以下介紹4種方法：

　�、俨捎玫湫透怕史植己瘮涤嬎泔L(fēng)險率

　　在水庫調度中，影響風(fēng)險主體的不確定性風(fēng)險變量（或隨機變量）大都服從一些典型的概率分布，如三角形分布、威布爾分布、正態(tài)分布、高斯分布、伽瑪分布、皮爾遜Ⅲ 型分布等。因此用概率分布密度函數的積分便可分析計算決策指標獲取的可靠率或風(fēng)險率指標，該法計算簡(jiǎn)單且精度也可基本滿(mǎn)足要求。

　�、谝罁�貝葉斯原理計算風(fēng)險率

　　設B1、B2、…、Bn是一組互斥的完備事件集，即Bi互不相容，則有∑Bi=Ω，又設P（Bi）>0，則對任一事件A，設P（A）>0，則有：

　　P式中，P（Bi）為先驗概率（已知）或事前概率；P（A/Bi）是與先驗概率相關(guān)的條件概率（已知）；P（Bi/A）是事件A發(fā)生的條件下，引起Bi發(fā)生的概率，為后驗概率（未知）。

　　在水庫調度中當Bi為水庫放水，A為影響水庫放水的入庫水量和庫水位，則P（Bi/A）為水庫在已知入庫水量和庫水位的條件下，水庫放水的概率。同理，可對水庫放水的風(fēng)險率進(jìn)行計算。

　�、埏L(fēng)險度分析法

　　用概率分布的數學(xué)特征如標準差σ或σ-半標準差，可說(shuō)明風(fēng)險的大小。σ或σ-越大則風(fēng)險越大，反之越小。因為概率分布越分散，實(shí)際結果遠離期望值的概率就越大。

　　σ=（DX）1/2=（（Xi-MX）2/（n-1））1/2或σ-=（DX）1/2=（（Xi-MX）2P（Xi））1/2

　　σ是僅統計Xi<MX或Xi>MX.用σ、σ-比較風(fēng)險大小雖然簡(jiǎn)單，概念明確，但σ-為某一物理量的絕對量，當兩個(gè)比較方案的期望值相差很大時(shí)可比性差，同時(shí)比較結果可能不準確。為了克服用σ-可比性差的不足，可用其相對量作為比較參數，該相對量定義為風(fēng)險度FDi，即標準差與期望值的比值（方差系數）：

　　FDi=σi/MX=σi/μi

　　風(fēng)險度FDi越大，風(fēng)險越大，反之亦然。風(fēng)險度不同于風(fēng)險率，前者的值可大于1，而后者只能小于等于1.

　�、茈x散狀態(tài)組合法

　　此法的基本原理是，首先給出各風(fēng)險變量的離散型估計值；然后按照概率組合原理由這些離散的估計值來(lái)推求結果出現的大小及其可能性。該法屬窮舉的范疇，當風(fēng)險變量較多，且每個(gè)風(fēng)險變量的離散狀態(tài)個(gè)數較多時(shí)，就存在 “維數災”。但在風(fēng)險變量個(gè)數較少，每個(gè)風(fēng)險變量?jì)扔邪l(fā)生或不發(fā)生兩種狀態(tài)即三項分布的情況下，用這種方法分析風(fēng)險十分有效。

　�。�2）基于馬爾柯夫過(guò)程的風(fēng)險分析法

　　水庫調度中的入庫徑流過(guò)程一般服從于馬爾柯夫過(guò)程（馬氏過(guò)程）。馬氏過(guò)程是一類(lèi)變量之間和相互關(guān)聯(lián)影響的非平穩隨機過(guò)程，其基本特性是無(wú)后效性。因此可用馬氏過(guò)程狀態(tài)轉移概率來(lái)推求水庫調度中風(fēng)險變量相互影響的風(fēng)險率計算問(wèn)題。用馬氏過(guò)程已成功地推求了水庫調度方案的發(fā)電可靠率（保證率）。

　�。�3）蒙特卡洛模擬法（MC法）

　　此法是目前西方國家廣泛應用的投資風(fēng)險分析方法，其基本思路是將影響工程經(jīng)濟效果的風(fēng)險變量依各自的分析分別進(jìn)行隨機取樣，然后用各變量的隨機值來(lái)計算經(jīng)濟評價(jià)指標值，這樣對每個(gè)變量隨機地取一次樣就可以計算出經(jīng)濟評價(jià)指標的一個(gè)隨機值，要作出經(jīng)濟效果評價(jià)指標與其實(shí)現的累積概率的關(guān)系曲線(xiàn)，需要多次的重復試驗，且隨隨機風(fēng)險變量的增多，其重復模擬計算的次數也要增多，需借助計算機進(jìn)行計算。另外，這種方法難以解決各個(gè)風(fēng)險變量之間的相互影響，且要求給出各個(gè)風(fēng)險變量的概率分布曲線(xiàn)，在統計數據不足時(shí)難以實(shí)現。MC法可以考慮隨機變量各影響因素，但計算量大且結果未必一定精確。所以，在有其它簡(jiǎn)單方法時(shí)，一般都避免使用MC法，或以此法作為一種對照。

　�。�4）模糊數學(xué)風(fēng)險分析法

　　水庫調度中的不確定性因素很多，如徑流、用水、庫水位變化等，常模糊不清，具有明顯的模糊現象和特征，因而用模糊數學(xué)進(jìn)行風(fēng)險分析是非常適宜的。

　�。�5）一階二次矩法

　　此法的步驟是先選擇一理論分布族g（y）=g（y，θ）來(lái)逼近Z=f（X1，X2，…，Xn）的概率分布，然后用泰勒公式將Z在（X1，X2，…，Xn）的均值（μ1，μ2，…，μn）處展開(kāi)，舍去二次以上的高階項，這樣近似求得的二階矩，進(jìn)而估計參數。

　　一階二次矩法未考慮有關(guān)基本變量分布類(lèi)型的信息，因此不能用概率指標合理反映結構的可靠度，實(shí)際上變量的分布類(lèi)型對可靠度是有影響的。本法只適用于線(xiàn)性方程，當狀態(tài)方程為非線(xiàn)性時(shí)，在中心點(diǎn)處取線(xiàn)性近似，因此可靠度指標是近似的。由于狀態(tài)方程在描述一個(gè)問(wèn)題時(shí)，因方程形式不同，其可靠度指標的近似值也不同，無(wú)法保持不變性是該方法的最大弱點(diǎn)。

　�。�6）極限狀態(tài)法（JC法）

　　JC法是一階二次矩法的改進(jìn)，該法適用于隨機變量為任意分布的情況。其基本原理是：先將隨機變量的非正態(tài)分布用正態(tài)分布代替，對于此正態(tài)分布函數要求在驗算點(diǎn)處的累計概率分布函數（CDF）值和概率密度函數（PDF）值與原來(lái)分布函數的CDF值和PDF值相同。然后根據這兩個(gè)條件求得等效正態(tài)分布的均值和標準差，最后用一階二次矩法求出風(fēng)險值。

　�。�7）最大熵法

　　最大熵法的基礎是信息熵，此熵定義為信息的均值，它是對整個(gè)范圍內隨機變量不確定性的量度。信息論中信息量的出發(fā)點(diǎn)是把獲得的信息作為消除不確定性的測度，而不確定性可用概率分布函數描述，這就將信息熵和廣泛應用的概率論方法相聯(lián)系；又因風(fēng)險估計實(shí)質(zhì)上就是求風(fēng)險因素的概率分布，因而可以將信息熵、風(fēng)險估計和概率論方法有機地聯(lián)系起來(lái)，建立最大熵風(fēng)險估計模型：先驗信息（已知數據）構成求極值問(wèn)題的約束條件，最大熵準則得到隨機變量的概率分布。

　　應用最大熵準則構造先驗概率分布有如下優(yōu)點(diǎn)：

　�、� 最大熵的解是最超然的，即在數據不充分的情況下求解，解必須和已知的數據相吻合，而又必須對未來(lái)的部分做最少的假定；

　�、� 根據熵的集中原理，絕大部分可能狀態(tài)都集中在最大熵狀態(tài)附近，其預測是相當準確的；

　�、� 用最大熵求得的解滿(mǎn)足一致性要求，不確定性的測度（熵）與試驗步驟無(wú)關(guān)。

　　最大熵法的計算量小于蒙特卡洛法，需要進(jìn)行許多數學(xué)推導，計算較復雜，所以通常只應用在大型工程項目的風(fēng)險分析中。

　　3、結 語(yǔ)

　　目前，風(fēng)險分析的方法已有多種，它們在考慮因素、輸入信息、計算量以及適用對象上各有不同，進(jìn)行汛期水庫調度風(fēng)險分析時(shí)，應結合本領(lǐng)域本地區的具體情況、特點(diǎn)，比較和改進(jìn)現有的方法。洪水調度系統是一個(gè)開(kāi)放的系統，本身具有復雜性，因而還要積極拓展其他新理論新方法的研究。

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